Python 如何迭代此树/图

我需要迭代一个树/图并生成特定的输出，但遵循一些规则：

     _ d
   /  / \
  b  c  _e
 /     / |
a     f  g

预期输出应为（顺序无关）：

这些规则是：

树的顶部“bde”（最左侧的_根_子项+根+最右侧的_根_子项）应始终存在

应保留左右顺序，例如不允许组合“cb”或“gf”

所有路径都遵循从左到右的方向

我需要找到所有遵循这些规则的路径。不幸的是，我没有CS背景，我的脑袋爆炸了。任何提示都会有帮助

编辑：此结构非常接近我的树：

class N():
    """Node"""
    def __init__(self, name, lefts, rights):
        self.name = name
        self.lefts = lefts
        self.rights = rights

tree = N('d', [N('b', [N('a', [], [])], []), N('c', [], [])], 
              [N('e', [N('f', [], []), N('g', [], [])], 
                      [])])

或者更易于阅读：

N('d', lefts =[N('b', lefts=[N('a', [], [])], rights=[]), N('c', [], [])], 
       rights=[N('e', lefts=[N('f', [], []), N('g', [], [])], rights=[])])

---

所以这可以看作是两个问题的结合。我下面的代码将假定

N

类和

树

结构已在您的问题陈述中定义

首先：给定像您这样的树结构，如何按顺序遍历其节点？这是一个非常简单的问题，所以我将展示一个简单的递归生成器来解决它：

def inorder(node):
    if not isinstance(node, list):
        node = [node]
    for n in node:
        for left in inorder(getattr(n, 'lefts', [])):
            yield left
        yield n.name
        for right in inorder(getattr(n, 'rights', [])):
            yield right

print list(inorder(tree))
# ['a', 'b', 'c', 'd', 'f', 'g', 'e']

Second:现在我们已经有了节点的“正确”顺序，接下来我们需要找出所有可能的组合，这些组合a）保持这个顺序，b）包含三个“锚”元素（

'b'，'d'，'e'

）。这一点，我们可以通过使用总是方便的库中的一些帮助来实现

基本步骤是：

• 确定锚元素，并将列表划分为四个部分
• 计算每个分区（即电源组）的所有元素组合
• 以所有这些组合的乘积为例

像这样：

from itertools import chain, combinations
# powerset recipe taken from itertools documentation
def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def traversals(tree):
    left, mid, right = tree.lefts[0].name, tree.name, tree.rights[0].name
    nodes = list(inorder(tree))
    l_i, m_i, r_i = [nodes.index(x) for x in (left, mid, right)]
    parts = nodes[:l_i], nodes[l_i+1:m_i], nodes[m_i+1:r_i], nodes[r_i+1:]
    psets = [powerset(x) for x in parts]
    for p1, p2, p3, p4 in product(*psets):
        yield ''.join(chain(p1, left, p2, mid, p3, right, p4))

print list(traversals(tree))
# ['bde', 'bdfe', 'bdge', 'bdfge', 'bcde', 'bcdfe', 
#  'bcdge', 'bcdfge', 'abde', 'abdfe', 'abdge', 'abdfge', 
#  'abcde', 'abcdfe', 'abcdge', 'abcdfge']

---

展示你的尝试！老实说，我不知道如何开始。我在考虑一个双for循环，但我觉得我需要做一些递归。我不能把所有的东西都放在一起。d和f/g或b和c之间没有直接的路线。很难发现预期输出背后的逻辑（为什么和什么时候从d跳到g，然后跳到f，再跳回到e）。这棵树是什么格式的？你说这是一棵二叉树，但d似乎有3个子树？这个例子是一个错误，还是不是二进制的？答案很好！现在我知道我离自己做这件事还有多远了。谢谢

from itertools import chain, combinations
# powerset recipe taken from itertools documentation
def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def traversals(tree):
    left, mid, right = tree.lefts[0].name, tree.name, tree.rights[0].name
    nodes = list(inorder(tree))
    l_i, m_i, r_i = [nodes.index(x) for x in (left, mid, right)]
    parts = nodes[:l_i], nodes[l_i+1:m_i], nodes[m_i+1:r_i], nodes[r_i+1:]
    psets = [powerset(x) for x in parts]
    for p1, p2, p3, p4 in product(*psets):
        yield ''.join(chain(p1, left, p2, mid, p3, right, p4))

print list(traversals(tree))
# ['bde', 'bdfe', 'bdge', 'bdfge', 'bcde', 'bcdfe', 
#  'bcdge', 'bcdfge', 'abde', 'abdfe', 'abdge', 'abdfge', 
#  'abcde', 'abcdfe', 'abcdge', 'abcdfge']