python中的高斯（-Legendre）求积

我试图用高斯求积来近似函数的积分。（更多信息请点击此处：）。第一个函数在区间[-1,1]上。通过变量的变化，第二个函数被推广到[a，b]。问题是我一直得到错误“'numpy.ndarray'对象不可调用”。我假设（如果我错了，请纠正我）这意味着我尝试将数组w和x作为函数调用，但我不确定如何解决这个问题

这是密码

from __future__ import division
from pylab import *
from scipy.special.orthogonal import p_roots

def gauss1(f,n):
    [x,w] = p_roots(n+1)
    f = (1-x**2)**0.5
    for i in range(n+1):
        G = sum(w[i]*f(x[i]))
    return G

def gauss(f,a,b,n):
    [x,w] = p_roots(n+1)
    f = (1-x**2)**0.5
    for i in range(n+1):
        G = 0.5*(b-a)*sum(w[i]*f(0.5*(b-a)*x[i]+ 0.5*(b+a)))
    return G

以下是相应的错误消息

gauss1(f,4)
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-82-43c8ecf7334a>", line 1, in <module>
    gauss1(f,4)

  File "C:/Users/Me/Desktop/hw8.py", line 16, in gauss1
    G = sum(w[i]*f(x[i]))

TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

gauss(f,0,1,4)
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-83-5603d51e9206>", line 1, in <module>
    gauss(f,0,1,4)

  File "C:/Users/Me/Desktop/hw8.py", line 23, in gauss
    G = 0.5*(b-a)*sum(w[i]*f(0.5*(b-a)*x[i]+ 0.5*(b+a)))

TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

gauss1（f，4）
回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“”，第1行，在
高斯1（f，4）
文件“C:/Users/Me/Desktop/hw8.py”，第16行，单位为1
G=和（w[i]*f（x[i]））
TypeError:“numpy.ndarray”对象不可调用
高斯（f，0,1,4）
回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“”，第1行，在
高斯（f，0,1,4）
文件“C:/Users/Me/Desktop/hw8.py”，第23行，高斯格式
G=0.5*（b-a）*和（w[i]*f（0.5*（b-a）*x[i]+0.5*（b+a）））
TypeError:“numpy.ndarray”对象不可调用

在

gauss1（f，n）

中，您将

f

视为数组时的函数，因为您正在重新分配它

def gauss1(f,n):
  [x,w] = p_roots(n+1)
  f = (1-x**2)**0.5 # This line is your problem.
  for i in range(n+1):
    G = sum(w[i]*f(x[i]))
  return G

---

您在第二个函数中执行了类似的操作。

正如Will所说，您对数组和函数感到困惑

您需要定义要单独积分的函数，并将其传递到高斯

例如

您也不需要循环，因为numpy数组是对象

，我的一个小项目，可能有助于：

导入numpy
导入四边形
def f（x）：
返回numpy.exp（x）
方案=四边形直线段高斯勒让德（10）
val=scheme.integrate（f[0.0,1.0]）
打印（val）

---

1D还有许多其他求积方案。

示例：使用n=2的高斯积分求解b=pi/2和a=0的积分2+sinX

import numpy as np

E = np.array([-0.774597, 0.000000, 0.774597])
A = np.array([0.555556, 0.888889, 0.555556])

def gauss(f, a, b, E, A):
    x = np.zeros(3)
    for i in range(3):
        x[i] = (b+a)/2 + (b-a)/2 *E[i]

    return (b-a)/2 * (A[0]*f(x[0]) + A[1]*f(x[1]) + A[2]*f(x[2]))


f = lambda x: 2 + np.sin(x)
a = 0.0; b = np.pi/2

areaGau = gauss(f, a, b, E, A)
print("Gaussian integral: ", areaGau)

---

如果我将其更改为：

deftest（f，n）：[x，w]=p_根（n+1），范围（n+1）：f[I]=（1-x[I]**2）**0.5g=sum（w[I]*f（[I]）返回G

，那么我得到错误：

文件“C:/Users/Me/Desktop/hw8.py”，在测试f[I]=（1-x[I]**2）的第29行**0.5:TypeError:“内置函数”或“方法”对象不支持项分配：

（很抱歉没有换行符……）是的，这是因为您正在将函数传递给

gauss1（f，n）

，目的是创建近似于它的Gauss-Legendre求积。然后，您应该在函数内部调用

f（x）

来创建正交

def gauss1(f,n):
    [x,w] = p_roots(n+1)
    G=sum(w*f(x))
    return G

def gauss(f,n,a,b):
    [x,w] = p_roots(n+1)
    G=0.5*(b-a)*sum(w*f(0.5*(b-a)*x+0.5*(b+a)))
    return G

1.7182818284590464

import numpy as np

E = np.array([-0.774597, 0.000000, 0.774597])
A = np.array([0.555556, 0.888889, 0.555556])

def gauss(f, a, b, E, A):
    x = np.zeros(3)
    for i in range(3):
        x[i] = (b+a)/2 + (b-a)/2 *E[i]

    return (b-a)/2 * (A[0]*f(x[0]) + A[1]*f(x[1]) + A[2]*f(x[2]))


f = lambda x: 2 + np.sin(x)
a = 0.0; b = np.pi/2

areaGau = gauss(f, a, b, E, A)
print("Gaussian integral: ", areaGau)