Numpy sklearn'；s PCA.fit_变换结果不'；t匹配产品PCA.components和输入数据

我正试图使用sklearn的PCA功能将我的数据减少到二维。但是，我注意到，当我使用fit_transform（）函数执行此操作时，结果与将components_属性与输入数据相乘的结果不匹配

为什么这些不相配？哪个结果是正确的

def test_pca_fit_transform(self):
    from sklearn.decomposition import PCA
    input_data = np.matrix([[11,4,9,3,2,2], [7,2,8,2,0,2], [3,1,2,5,2,9]])
    #each column of input data is an observation, each row is a dimension

    #method1
    pca = PCA(n_components=2)
    data2d = pca.fit_transform(input_data.T)

    #method2
    component_matrix = np.matrix(pca.components_)
    data2d_mult = (component_matrix * input_data).T

    np.testing.assert_almost_equal(data2d, data2d_mult)
    #FAILS!!!

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您缺少的唯一步骤（sklearn内部处理）是数据中心。为了执行PCA，您的数据需要居中，如果不是，sklearn的PCA拟合方法的第一行是：

X -= X.mean(axis=0) 

使数据沿第一个轴居中

为了获得与sklearn相同的结果（这是正确的结果），您只需在拟合之前或在

方法2

之前将数据居中即可

在这里可以找到一个工作示例：

X = np.array([[11,4,9,3,2,2], [7,2,8,2,0,2], [3,1,2,5,2,9]])
X = X.T.copy()

# PCA
pca = PCA(n_components=2)
data = pca.fit_transform(X)

# Your method 2
data2 = X.dot(pca.components_.T)

# Centering the data before method 2
data3 = X - X.mean(axis=0)
data3 = data3.dot(pca.components_.T)

# Compare
print np.allclose(data, data2) # prints False
print np.allclose(data, data3) # prints True

请注意，我在标准numpy数组中使用

.dot

，而不是在numpy矩阵中使用

*

，因为我希望尽可能避免使用

矩阵

，但结果是相同的