Python 球面上的密度图

如果球坐标中给定的（θ，φ）点对应一组值，如何在球面上绘制密度图？我发现了如何构造一个球体，例如or。第一个示例非常好看-需要轴和热图。

如果您对

QuTip

的

Bloch

类进行子类化，并改变它绘制球体的方式，则可以绘制密度图并保留它创建的所有其他框架

使用，并更改

Bloch

class的绘图函数。将它放在您自己的子类中可以防止您对库进行黑客攻击

from qutip import Bloch
from math import sqrt, sin, cos, pi
from colorsys import hsv_to_rgb


from numpy import linspace, outer, ones, sin, cos, arccos, arctan2, size, empty
class BlochDensity(Bloch):
  def plot_back(self):
    # back half of sphere
    u = linspace(0, pi, 25)
    v = linspace(0, pi, 25)
    x = outer(cos(u), sin(v))
    y = outer(sin(u), sin(v))
    z = outer(ones(size(u)), cos(v))

    colours = empty(x.shape, dtype=object)
    for i in range(len(x)):
      for j in range(len(y)):
        theta = arctan2(y[i,j], x[i,j])
        phi = arccos(z[i,j])

        colours[i,j] = self.density(theta, phi)


    self.axes.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1,
                           facecolors=colours,
                           alpha=self.sphere_alpha, 
                           linewidth=0, antialiased=True)
    # wireframe
    self.axes.plot_wireframe(x, y, z, rstride=5, cstride=5,
                             color=self.frame_color,
                             alpha=self.frame_alpha)
    # equator
    self.axes.plot(1.0 * cos(u), 1.0 * sin(u), zs=0, zdir='z',
                   lw=self.frame_width, color=self.frame_color)
    self.axes.plot(1.0 * cos(u), 1.0 * sin(u), zs=0, zdir='x',
                   lw=self.frame_width, color=self.frame_color)



  def plot_front(self):
    # front half of sphere
    u = linspace(-pi, 0, 25)
    v = linspace(0, pi, 25)
    x = outer(cos(u), sin(v))
    y = outer(sin(u), sin(v))
    z = outer(ones(size(u)), cos(v))

    colours = empty(x.shape, dtype=object)
    for i in range(len(x)):
      for j in range(len(y)):
        theta = arctan2(y[i,j], x[i,j])
        phi = arccos(z[i,j])

        colours[i,j] = self.density(theta, phi)


    self.axes.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1,
                           facecolors=colours,
                           alpha=self.sphere_alpha, 
                           linewidth=0, antialiased=True)


    # wireframe
    self.axes.plot_wireframe(x, y, z, rstride=5, cstride=5,
                             color=self.frame_color,
                             alpha=self.frame_alpha)
    # equator
    self.axes.plot(1.0 * cos(u), 1.0 * sin(u),
                   zs=0, zdir='z', lw=self.frame_width,
                   color=self.frame_color)
    self.axes.plot(1.0 * cos(u), 1.0 * sin(u),
                   zs=0, zdir='x', lw=self.frame_width,
                   color=self.frame_color)

我在这里做的是让绘图部分调用

BlochDensity

：

self.density（θ，phi）

——我还没有定义它

创建

BlochDensity

对象后，需要创建该函数，它是

theta，phi

到密度的映射。我建议使用创建函数，如下所示：

from scipy.interpolate import interp2d
from numpy.random import rand

b = BlochDensity()
b.sphere_alpha=0.5

thetas, phis = linspace(-pi,pi,10), linspace(0,pi,10)
density = rand(len(thetas), len(phis))

#scale density to a maximum of 1
density /= density.max()

interpolated_density = interp2d(thetas, phis, density)

def f(theta, phi):
  return hsv_to_rgb(interpolated_density(theta,phi), 1, 1)

b.density = f

b.show()

b.density = f

b.show()

---

如果您想提高分辨率，只需更改

BlochDensity

的

plot.*

函数中的linspace中的数字，我们需要更多信息。你们希望它只是一个用密度的强度着色的球形图吗？或者你想让它在对应于密度的点上改变R？（我推荐前者）。如果你想让情节具有交互性，我在MayaVi上的效果要好得多。如果您只想从特定的视角进行静态打印，那么matplotlib应该可以。另外，您尝试过什么？你有一个包含数据的文件吗？我试着放一个Mathematica图形，但我没有足够的信誉点来做这件事——它只是一个有热图的球体。我在考虑使用与数据点对应的值对球体进行自定义着色。你知道如何在中创建这个漂亮的球体吗？包括链接，有人会在图像中为你编辑。你可以通过更改

Bloch

类来实现这一点-它使用

plot\u surface

，这意味着你可以通过“facr_给“kwarg”上色，然后自己设置颜色或脸。你想得到一个像这样的图吗？刚刚意识到，如果邻域中的值更小，那么底部的演示图像在密度图方面看起来会更好，因此有更少的波瓣。试着缩小它，看看它是什么样子。