Python 矢量化分量乘法

将大小为d的2N个向量存储在两个矩阵

a

和

b

中，其中

a.shape=b.shape=（N，d）

（因此

a[i]

是

a

中的第i个向量，它包含N个向量，与

b

相同）

我想以矢量化的方式构造形状

（N，d，d）

的张量

T

，使得

T[I，p，q]=a[I，p]*b[I，q]

换句话说，我想要一个张量，它的第I个分量是

a[I]

和

b[I]

元素的（d乘d）-矩阵，而不做for循环

---

我试着在多个轴上使用tensordot或dot，但没有效果。有什么想法吗？

使用

einsum

计算会自动写入：

np.einsum('ip,iq->ipq', a,b)

这个表达式也清楚地表明，没有求和，只有乘积。这是一种外积，不是内积或矩阵积。在这种情况下，

tensordot

不会有帮助。但广播应：

a[:,:,None] * b[:,None,:]

（有时我必须颠倒

None

的顺序。使用不同的

p

和

q

来检查它会有帮助。）

---

您没有提供MCVE来检查我的答案。

使用

einsum

计算会自动写入：

np.einsum('ip,iq->ipq', a,b)

这个表达式也清楚地表明，没有求和，只有乘积。这是一种外积，不是内积或矩阵积。在这种情况下，

tensordot

不会有帮助。但广播应：

a[:,:,None] * b[:,None,:]

（有时我必须颠倒

None

的顺序。使用不同的

p

和

q

来检查它会有帮助。）

---

你没有提供一个MCVE来检查我的答案。

是

a[i]

第i列还是行向量？你能在一个最小的工作示例中发布一些测试数据和失败的

tensordot

和

dot

操作吗？是

a[i]

第i列或行向量？请您在最简单的工作示例中发布一些测试数据以及失败的

tensordot

和

dot

操作？非常感谢您简洁明了的回答非常感谢您简洁明了的回答