Python 包含标量的numpy数组操作中的取消

我使用的是NumPy版本1.7.1。 现在我遇到了一个奇怪的取消我不明白：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([ 883,  931,  874], dtype=np.float32)

数学上

a+0.1-a

应该是

0.1

。 现在让我们计算 此表达式以及绝对和相对误差：

>>> a+0.1-a
array([ 0.09997559,  0.09997559,  0.09997559], dtype=float32)
>>> (a+0.1-a)-0.1
array([ -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05], dtype=float32)
>>> ((a+0.1-a)-0.1) / 0.1
array([-0.00024416, -0.00024416, -0.00024416], dtype=float32)

>>> a+np.array((0.1,)*3)-a
array([ 0.1,  0.1,  0.1])
>>> (a+np.array((0.1,)*3)-a)-0.1
array([  2.27318164e-14,   2.27318164e-14,   2.27318164e-14])

第一个问题：这是一个相当高的绝对和相对误差，这只是灾难性的抵消，不是吗

第二个问题：当我使用数组而不是标量时，NumPy能够以更高的精度进行计算，请参见相对误差：

>>> a+0.1-a
array([ 0.09997559,  0.09997559,  0.09997559], dtype=float32)
>>> (a+0.1-a)-0.1
array([ -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05,  -2.44155526e-05], dtype=float32)
>>> ((a+0.1-a)-0.1) / 0.1
array([-0.00024416, -0.00024416, -0.00024416], dtype=float32)

>>> a+np.array((0.1,)*3)-a
array([ 0.1,  0.1,  0.1])
>>> (a+np.array((0.1,)*3)-a)-0.1
array([  2.27318164e-14,   2.27318164e-14,   2.27318164e-14])

我想这只是

0.1

的数字表示

---

但是，如果使用标量而不是

a+0.1-a

中的数组，为什么NumPy不能以同样的方式处理这个问题呢

如果使用双精度，场景会发生变化。您得到的是单精度（

np.float32

）：

---

使用<代码> NP.数组（（0.1，* 3））在表达式的中间把所有的东西都转成了代码> FulAT64 64 /代码>，这解释了第二个结果的更高精度。我知道numpy不能在没有指示的情况下，只接受

a+0.1-a

中的64位。