在Python中求和？

例如，假设我想对x=1的所有x^2（或任何其他任意函数）求和，直到x^2大于n。这不需要使用一堆while循环和if检查就可以完成吗？

难道你不需要做

max_val = 144   
sum(x**2 for x in range(sqrt(max_val)))

---

x

是否每次递增1

如果是这样，这将简化为以下公式：

x（x+1）（2x+1）/6

，因为它是

---

因此，为了避免循环，您可以直接求解

x（x+1）（2x+1）/6

对于可扩展的解决方案，itertools模块具有一些很好的功能：

from itertools import takewhile, count

def sum_func(func, n):
    return sum(takewhile(lambda x: x < n, (func(i) for i in count(1))))

如果要使其也适用于递减函数，也可以只传入测试函数：

def sum_func(func, pred):
    return sum(takewhile(pred, (func(i) for i in count(1))))

例如：

>>> sum_func(lambda x: -x*2, lambda x: x > -10)  # -1*2 + -2*2 + -3*2 + -4*2
-20

当然

>>> sum(x ** 2 for x in itertools.takewhile(lambda x: x ** 2 <= 100, itertools.count(1)))
385

>>总和（x**2表示itertools.takewhile中的x）（λx:x**2
汇总所有x^2

直到x^2大于n为止

一个
用于
循环，一个
如果
。几乎不是“一堆”
“或任何其他任意函数”我喜欢这一个，因为我只需要写出实际函数一次；takewhile和imap做什么？将从一个iterable（第二个参数）生成元素，直到第一个参数（这是一个函数）对于iterable中的值返回false。为iterable中的每个元素调用一个函数并生成函数调用的结果。我刚刚意识到，与其他答案不同，这个答案不会执行x**2（或任何函数）两次，这使得如何对“任意函数”执行此操作变得非常明显，因此我的答案是不必要的。您可能希望先转换序列，然后过滤它（如F.J的答案），而不是反过来（如本文所示）。对于
x**2
，这几乎不重要，但对于“任何其他任意函数”-这可能是昂贵的，或者更糟糕的是，有副作用，你不想像这样叫它两次。你没有具体说明增量。
>>> sum(x ** 2 for x in itertools.takewhile(lambda x: x ** 2 <= 100, itertools.count(1)))
385

sum = 0
x = 1
while x**2 <= n:
    sum += x**2
    x += 1

import itertools

sum = 0
for x in itertools.count(1): # Generates an infinite series: 1, 2, 3, ...
    square = x**2
    if square > n:
        break
    sum += square