在Python中定义白噪声进程

我需要从白噪声过程中提取样本，以便在数值上实现特定的积分

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如何使用Python（即，numpy、scipy等）生成此结果？

您可以通过从高斯分布中提取给定数量的样本来实现此目的

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

mean = 0
std = 1 
num_samples = 1000
samples = numpy.random.normal(mean, std, size=num_samples)

plt.plot(samples)
plt.show()

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简短的回答是

numpy.random.random（）

但是，由于我发现越来越多的类似问题的答案是以

numpy.random.normal

的形式编写的，我怀疑需要一些描述。如果我正确理解维基百科（以及大学里的一些课程），高斯和白噪声是两个不同的东西。白噪声具有均匀分布，而不是正态分布（高斯分布）

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这是我的第一个答案，所以如果你纠正我在这里可能犯的错误，我很乐意更新它。谢谢=）

使用

numpy.random.normal

创建正态分布（高斯）的随机样本：

import numpy as np
import seaborn as sns

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
s = np.random.normal(mu, sigma, size=1000) # 1000 samples with normal distribution

# seaborn histogram with Kernel Density Estimation
sns.distplot(s, bins=40, hist_kws={'edgecolor':'black'})

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numpy.random.standard\u normal（size=num\u samples）

也可以在平均值=0，标准值=1时使用，只要信号中没有自相关，就可以通过任何类型的分布实现这一点。“numpy.random.uniform（低=0.0，高=1.0，大小=1000）”，“np.random.triangular（-3,0,8,100000）”也会得到白噪声。您还可以使用相关信号处理，并使用“numpy.random.shuffle”将其随机化以获得白噪声。

白噪声具有均匀分布，而不是正态（高斯）。

白噪声必须在频率上具有均匀分布，但可以随时间具有任何分布（例如正态）。正如维基百科所说：“白噪声是在不同频率下具有相同强度的随机信号“。这意味着，只要没有临时相关性，就可以为信号生成任何类型的PDF。所以白噪声可以有均匀分布、正态分布或其他类型的分布。这个答案是错误的。白噪声是任何不相关随机过程的连续过程，如均匀或正态。但是，如果将其数字化，则必须在奈奎斯特频率处应用带通滤波器，否则连续过程的近似值会包含混叠。结果表明，带通白噪声会导致离散随机过程，其中每个样本都是从高斯/正态分布中选取的。这是你困惑的结果。高斯噪声和白噪声在离散过程中是相同的。高斯是连续白噪声过程的子集。@Vortico有趣的评论！为了理解你说的话，我打开了一个：）。

import numpy as np
import seaborn as sns

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
s = np.random.normal(mu, sigma, size=1000) # 1000 samples with normal distribution

# seaborn histogram with Kernel Density Estimation
sns.distplot(s, bins=40, hist_kws={'edgecolor':'black'})