python中的负二项式拟合

在scipy中，不支持使用数据拟合负二项分布 （可能是因为scipy中的负二项式只是离散的）

对于正态分布，我只需执行以下操作：

from scipy.stats import norm
param = norm.fit(samp)

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在任何其他库中是否有类似的“即用”函数？

不仅因为它是离散的，而且因为负二项式的最大似然拟合可能非常复杂，特别是在附加位置参数的情况下。这就是为什么没有为它提供

.fit（）

方法的原因（以及

Scipy

中的其他离散分布），下面是一个示例：

In [163]:

import scipy.stats as ss
import scipy.optimize as so
In [164]:
#define a likelihood function
def likelihood_f(P, x, neg=1):
    n=np.round(P[0]) #by definition, it should be an integer 
    p=P[1]
    loc=np.round(P[2])
    return neg*(np.log(ss.nbinom.pmf(x, n, p, loc))).sum()
In [165]:
#generate a random variable
X=ss.nbinom.rvs(n=100, p=0.4, loc=0, size=1000)
In [166]:
#The likelihood
likelihood_f([100,0.4,0], X)
Out[166]:
-4400.3696690513316
In [167]:
#A simple fit, the fit is not good and the parameter estimate is way off
result=so.fmin(likelihood_f, [50, 1, 1], args=(X,-1), full_output=True, disp=False)
P1=result[0]
(result[1], result[0])
Out[167]:
(4418.599495886474, array([ 59.61196161,   0.28650831,   1.15141838]))
In [168]:
#Try a different set of start paramters, the fit is still not good and the parameter estimate is still way off
result=so.fmin(likelihood_f, [50, 0.5, 0], args=(X,-1), full_output=True, disp=False)
P1=result[0]
(result[1], result[0])
Out[168]:
(4417.1495981801972,
 array([  6.24809397e+01,   2.91877405e-01,   6.63343536e-04]))
In [169]:
#In this case we need a loop to get it right
result=[]
for i in range(40, 120): #in fact (80, 120) should probably be enough
    _=so.fmin(likelihood_f, [i, 0.5, 0], args=(X,-1), full_output=True, disp=False)
    result.append((_[1], _[0]))
In [170]:
#get the MLE
P2=sorted(result, key=lambda x: x[0])[0][1]
sorted(result, key=lambda x: x[0])[0]
Out[170]:
(4399.780263084549,
 array([  9.37289361e+01,   3.84587087e-01,   3.36856705e-04]))
In [171]:
#Which one is visually better?
plt.hist(X, bins=20, normed=True)
plt.plot(range(260), ss.nbinom.pmf(range(260), np.round(P1[0]), P1[1], np.round(P1[2])), 'g-')
plt.plot(range(260), ss.nbinom.pmf(range(260), np.round(P2[0]), P2[1], np.round(P2[2])), 'r-')
Out[171]:
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x109776c10>]

[163]中的

将scipy.stats导入为ss
按原样导入scipy.optimize
在[164]中：
#定义一个似然函数
def似然（P，x，neg=1）：
n=np.round（P[0]）#根据定义，它应该是一个整数
p=p[1]
loc=np.圆形（P[2]）
返回neg*（np.log（ss.nbinom.pmf（x，n，p，loc））.sum（）
在[165]中：
#生成一个随机变量
X=ss.nbinom.rvs（n=100，p=0.4，loc=0，尺寸=1000）
在[166]中：
#可能性
似然度f（[100,0.4,0]，X）
出[166]：
-4400.3696690513316
在[167]中：
#一个简单的拟合，拟合不是很好，参数估计也很差
result=so.fmin（似然[50,1,1]，args=（X，-1），完整输出=True，disp=False）
P1=结果[0]
（结果[1]，结果[0]）
出[167]：
（4418.599495886474，数组（[59.61196161,0.28650831,1.15141838]））
在[168]中：
#尝试一组不同的开始参数，拟合仍然不好，参数估计仍然相差很远
result=so.fmin（似然[50,0.5,0]，args=（X，-1），完整输出=True，disp=False）
P1=结果[0]
（结果[1]，结果[0]）
Out[168]：
(4417.1495981801972,
阵列（[6.24809397e+01，2.91877405e-01，6.63343536e-04]））
在[169]中：
#在这种情况下，我们需要一个循环来获得正确的结果
结果=[]
对于范围内的i（40120）：#事实上（80120）应该足够了
_=so.fmin（似然[i，0.5，0]，args=（X，-1），完整输出=True，disp=False）
result.append（（[1]，[0]））
在[170]中：
#获取MLE
P2=已排序（结果，键=λx:x[0]）[0][1]
已排序（结果，键=λx:x[0]）[0]
出[170]：
(4399.780263084549,
阵列（[9.37289361e+01，3.84587087e-01，3.36856705e-04]））
在[171]中：
#哪一个视觉效果更好？
plt.hist（X，箱子=20，标准=真）
plt.plot（范围（260）、ss.nbinom.pmf（范围（260）、np.round（P1[0]）、P1[1]、np.round（P1[2]）、g-）
plt.plot（范围（260），ss.nbinom.pmf（范围（260），np.round（P2[0]），P2[1]，np.round（P2[2]），r-）
出[171]：
[]

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我知道这篇文章已经很老了，但现在的读者可能想看看这篇为此目的而制作的回购：

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这里还有一个实现，尽管它是一个更大的包的一部分：

Statsmodels具有离散的.discrete\u model.negativeBionomial.fit（），请参见此处：

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我意识到这是一个非常特别的解决方案。优化功能不总是起作用。你找到了这个问题的解决方案吗？请参阅@Eran的答案。statsmodels.discrete.discrete_model.NegativeBiomial