优化Python多项式求值

我有一个函数，它计算几个变量中多项式的项。输入是每个变量的幂的列表。例如，对于两个变量和二阶，它看起来是这样的

def f(x,y):
    return [1, x[1], y[1], x[1]*y[1], x[2], y[2]]

x = [2**0, 2**1, 2**2]
y = [3**0, 3**1, 3**2]

>>> f(x,y)
[1,2,3,6,4,9]

实际上，函数的阶数更高，有很多变量，因此平均有几千个项（事实上，我在运行时使用eval语句创建函数，但这并不重要）。该功能位于最内部环路上，目前是速度瓶颈。探查器告诉我，我大部分时间都花在

除了创建一个C扩展模块之外，还有人能看到任何优化的空间吗

Edit:上面的例子试图用

x=2

和

y=3

计算

1+x+y+xy+x^2+y^2

，除了不添加它们之外，只需将每个术语放在一个列表中

将它们相加是很好的（有一些系数A，B，…），也就是说，我要做的就是计算：

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A+B*x+C*y+D*x*y+E*x^2+F*y^2

我不确定从哪个版本开始，但是numpy应该在模块中包含一个函数，这将完全适用于您的示例

您似乎有兴趣将示例扩展到更高的维度

在同一个模块中，有一个，如果这还不够的话，我建议（我想你已经在做了）看看这个。实施最适合您的需求的内容应该不会太难，您可以随时在此询问：）

该功能位于最内部环路上，当前为速度 瓶颈

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通过使用NumPy并用更高维的数组替换变量，您可以尝试完全摆脱循环。

使用类似或相同的参数调用函数的频率有多高？我真的不确定您的脚本是做什么的，但您尝试过研究scipy/NumPy吗？@NolenRoyalty问得好，不幸的是，答案是每个变量每次都是不同的。是否可以使用递归来描述函数，从而可以缓存以前的值以计算将来的值？@NolenRoyalty Hmm。。。我不认为缓存任何东西都会有帮助，每次一个新的x，y，等等。。。一个好主意，但我不知道x，y等的下一个值。。。直到我对函数求值之后，我才能对它进行矢量化。啊哈，这确实有帮助。我要找的是一种叫做。其思想是，不是计算1+x+y+x^2+y^2+xy，而是计算1+y（1+y）+x（1+x+y），它涉及的操作更少。