Python 递归如何跟踪答案？

我正在Hackerrank上尝试这个挑战：

有两种方法可以解决此问题：

• 递归
• 动态规划

我的问题：我不理解递归解决方案的一部分。我不明白当“答案”一直设置为零时，它是如何跟踪的

样本输入：

cur 0
cur 0
cur 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
a match:
4 9 16 the 1
the 1
cur 0
the 1
a match:
4 25 the 2
the 2
cur 0
cur 0
the 0
the 2
cur 0
the 2
cur 0
the 2

import math
import os
import random
import re
import sys

def powerSum(x, n, value):
    s = sum (v**n for v in value)
    if s == x:
        print "a match:"
        for v in value:
            print v**n,
        return 1
    else:
        v = value[-1] + 1 if value else 1
        answer = 0
        print "cur", answer
        while s + v**n <= x:
            answer += powerSum(x, n, value+[v])
            v += 1
            print "the", answer
    return answer


if __name__ == '__main__':
    fptr = open(os.environ['OUTPUT_PATH'], 'w')

    x = int(raw_input())

    n = int(raw_input())

    value = []

    result = powerSum(x, n, value)

    fptr.write(str(result) + '\n')

    fptr.close()

二十九

二,

正确答案：2

样本输出：

cur 0
cur 0
cur 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
a match:
4 9 16 the 1
the 1
cur 0
the 1
a match:
4 25 the 2
the 2
cur 0
cur 0
the 0
the 2
cur 0
the 2
cur 0
the 2

import math
import os
import random
import re
import sys

def powerSum(x, n, value):
    s = sum (v**n for v in value)
    if s == x:
        print "a match:"
        for v in value:
            print v**n,
        return 1
    else:
        v = value[-1] + 1 if value else 1
        answer = 0
        print "cur", answer
        while s + v**n <= x:
            answer += powerSum(x, n, value+[v])
            v += 1
            print "the", answer
    return answer


if __name__ == '__main__':
    fptr = open(os.environ['OUTPUT_PATH'], 'w')

    x = int(raw_input())

    n = int(raw_input())

    value = []

    result = powerSum(x, n, value)

    fptr.write(str(result) + '\n')

    fptr.close()

代码：

cur 0
cur 0
cur 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
the 0
cur 0
the 0
the 0
cur 0
cur 0
a match:
4 9 16 the 1
the 1
cur 0
the 1
a match:
4 25 the 2
the 2
cur 0
cur 0
the 0
the 2
cur 0
the 2
cur 0
the 2

import math
import os
import random
import re
import sys

def powerSum(x, n, value):
    s = sum (v**n for v in value)
    if s == x:
        print "a match:"
        for v in value:
            print v**n,
        return 1
    else:
        v = value[-1] + 1 if value else 1
        answer = 0
        print "cur", answer
        while s + v**n <= x:
            answer += powerSum(x, n, value+[v])
            v += 1
            print "the", answer
    return answer


if __name__ == '__main__':
    fptr = open(os.environ['OUTPUT_PATH'], 'w')

    x = int(raw_input())

    n = int(raw_input())

    value = []

    result = powerSum(x, n, value)

    fptr.write(str(result) + '\n')

    fptr.close()

导入数学
导入操作系统
随机输入
进口稀土
导入系统
def功率（x，n，值）：
s=总和（v**n表示v的值）
如果s==x：
打印“匹配项：”
对于v值：
打印v**n，
返回1
其他：
v=值[-1]+1，如果值为1
答案=0
打印“cur”，回答
而您在问题中提供的代码以稍微复杂的方式实现了递归。仅此而已。考虑一个不同版本的同一代码：

def powerSum(x, n, value):

    answer = 0

    s = sum(v**n for v in value)
    # base case
    if s == x:
        answer = 1
    # recursive case
    else:
        v = value[-1] + 1 if value else 1
        while s + v**n <= x:
            answer += powerSum(x, n, value+[v])
            v += 1

    return answer

def powerSum（x，n，值）：
答案=0
s=总和（v**n表示v的值）
#基本情况
如果s==x：
答案=1
#递归案例
其他：
v=值[-1]+1，如果值为1
每次运行
powerSum
时，s+v**n
answer
未分配
0
。每当你从
powerSum
内部调用
powerSum
时，你基本上是在创建一个新的、独立的
答案
，它与原始的
答案
没有任何关联。哇，我怎么能对这样的开始感到惊讶呢。这适用于所有递归吗？你能给我指一下参考资料吗？我可以在那里读到更多关于这方面的资料吗？这不仅仅是递归，任何涉及范围变化的东西。递归函数的工作原理与非递归函数完全相同–这就像有两个完全不同的函数一样，都有一个称为“answer”的局部变量，并且从另一个函数调用一个。