Recursion 在scheme中创建尾部递归幂函数

我想知道如何在scheme中实现尾部复活功率函数

我已经为scheme定义了递归：

(define power-is-fun
  (lambda (x y)
    (cond [(= y 0)
           1]
          [(> y 0)
           (* (power-is-fun x (- y 1)) x)])))

---

但是我不能很好地理解另一个应该是什么。

答案是类似的，您只需将累积结果作为参数传递：

(define power-is-fun
  (lambda (x y acc)
    (cond [(= y 0)
           acc]
          [(> y 0)
           (power-is-fun x (- y 1) (* x acc))])))

这样调用它，注意

acc

的初始值是

1

（您可以为此构建一个帮助函数，因此您不必每次都记住传递

1

）：

将递归过程转换为尾部递归的一些常规指针：

• 向函数中添加一个额外参数，以保存迄今为止累积的结果
• 在第一次调用过程时传递累加器的初始值，通常这与在“正常”（非尾部递归）递归的基本情况下返回的值相同
• 在递归的基本情况下返回累加器
• 在递归步骤中，使用新值更新累积结果，并将其传递给递归调用
• 最重要的是：当需要调用递归时，确保将其作为最后一个表达式调用，而不需要执行“额外的工作”。例如，在原始代码中，您在调用

  power is fun

  后执行了乘法，而在尾部递归版本中，对

  power is fun

  的调用是退出过程之前发生的最后一件事

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斯卡尔的建议清单非常棒

如果您喜欢更深入地处理迭代（也称为线性递归）和树递归过程，那么不要错过SICP中的伟大处理：

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顺便说一句，有一种更快的方法可以实现整数幂运算。与其将

x

一次又一次地乘以

y

次（这使其成为O（y）），还有一种时间复杂度为O（logy）的方法：

(define (integer-expt x y)
  (do ((x x (* x x))
       (y y (quotient y 2))
       (r 1 (if (odd? y) (* r x) r)))
      ((zero? y) r)))

如果您不喜欢

do

（正如我认识的许多Schemer所做的那样），这里有一个tail显式递归的版本（当然，您也可以使用命名的

let

来编写它）：

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（顺便说一句，任何合适的方案实现都应该将两个版本宏扩展为完全相同的代码。此外，就像奥斯卡的解决方案一样，我使用累加器，只是在这里我称之为

r

（用于“结果”）。

非常感谢。。。其他地方难以获得的信息：）

(define (integer-expt x y)
  (do ((x x (* x x))
       (y y (quotient y 2))
       (r 1 (if (odd? y) (* r x) r)))
      ((zero? y) r)))

(define (integer-expt x y)
  (define (inner x y r)
    (if (zero? y) r
        (inner (* x x)
               (quotient y 2)
               (if (odd? y) (* r x) r))))
  (inner x y 1))