Python IFFT-FFT后的x轴缩放

有关详细信息，请参见下面的编辑

我有一个数据集，我需要对其执行IFFT，剪切其有价值的部分（通过与高斯曲线相乘），然后返回FFT。 首先是在角频率域，所以IFFT导致时域。然后FFT返回应该会再次导致角频率，但我似乎找不到一个解决方案如何返回原始域。当然，y值很简单：

yf=np.fft.ifft（y）
#在那里切割有价值的部分。。
np.fft.fft（yf）

对于x值变换，我使用以下方法：

#x在ang中。频域，这就是2*np.pi划分的原因
t=np.fft.fftfreq（len（x），d=（x[1]-x[0]）/（2*np.pi））

然而

x=np.fft.fftfreq（len（t），d=2*np.pi*（t[1]-t[0]））

完全没有给我原始的x值。这是我误解的吗

这个问题可以概括地提出，例如：

将numpy导入为np
x=np.arange（100）
xx=np.fft.fftfreq（len（x），d=x[1]-x[0]）
#如何从xx处取回原始x？有可能吗？

我曾尝试使用一个临时变量来存储原始的x值，但它不太优雅。我正在寻找fftfreq的某种逆函数，通常是该问题的最佳解决方案。 多谢各位

编辑： 我将在最后提供代码。 我有一个数据集，x轴上有角频率，y轴上有强度。我想从IFFT转换到时域。不幸的是，x值不是 间隔均匀，因此在IFFT之前首先需要（线性）插值。然后在时域中，变换如下所示：

下一步是用高斯曲线切割一个对称尖峰，然后FFT返回角频域（与我们开始的位置相同）。我的问题是，当我从x轴变换IFFT时（我认为这是正确的），我无法回到原始的角频域。下面是代码，其中还包括数据集的生成器

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
进口西皮
从scipy.interpolate导入interp1d
C_灯=299.792
#对于更简单的情况，该值为零，因此可以忽略它。
定义显示（x，GD=0，GDD=0，TOD=0，FOD=0，QOD=0）：
返回x*GD+（GDD/2）*x**2+（TOD/6）*x**3+（FOD/24）*x**4+（QOD/120）*x**5
#生成示例数据集的生成器
def发生器（启动、停止、居中、延迟、GD=0、GDD=0、TOD=0、FOD=0、QOD=0、分辨率=0.1、脉冲持续时间=15、啁啾=0）：
窗口=（np.sqrt（1+啁啾**2）*8*np.log（2））/（脉冲持续时间**2）
lamend=（2*np.pi*C_灯）/开始
lamstart=（2*np.pi*C_灯）/停止
lam=np.arange（lamstart，lamend+分辨率，分辨率）
ω=（2*np.pi*C_光）/lam
relom=欧米茄中心
i_r=np.exp（-（关系）**2/（窗口））
i_s=np.exp（-（关系）**2/（窗口））
i=i_r+i_s+2*np.sqrt（i_r*i_s）*np.cos（_disp（relom，GD=GD，GDD=GDD，TOD=TOD，FOD=FOD，QOD=QOD）+延迟*omega）
#因为_disp多项式被设置为零，所以它只是cos（延迟*omega）
返回ω，i
def国际刑警组织（x，y）：
“简单线性插值”
xs=np.linspace（x[0]，x[-1]，len（x））
intp=INTP1D（x，y，种类=线性，填充值=外推）
ys=intp（xs）
返回xs，ys
定义ifft_方法（initSpectrumX，initSpectrumY，插值=真）：
如果len（initSpectrumY）>0且len（initSpectrumX）>0：
Ydata=初始频谱
扩展数据=initSpectrumX
其他：
升值误差
N=len（扩展数据）
如果插入：
扩展数据，Ydata=国际刑警组织（扩展数据，Ydata）
#（2*np.pi）除法是因为我们有角频率，而不是频率
xf=np.fft.fftfreq（N，d=（扩展数据[1]-Xdata[0]）/（2*np.pi））*N*Xdata[-1]/（N-1）
yf=np.fft.ifft（Ydata）
其他：
在那里传递一些不相关的代码
返回xf，yf
def fft_方法（初始频谱x、初始频谱y）：
如果len（initSpectrumY）>0且len（initSpectrumX）>0：
Ydata=初始频谱
扩展数据=initSpectrumX
其他：
升值误差
yf=np.fft.fft（Ydata）
xf=np.fft.fftfreq（len（Xdata），d=（Xdata[1]-Xdata[0]）*2*np.pi）
#问题就在这里，我在这里转换x值。
xf=np.fft.ifftshift（xf）
返回xf，yf
#生成的数据
x、 y=发生器（1,3,2，延迟=1500，分辨率=0.1）
#平面图（x，y）
xx，yy=ifft_方法（x，y）
#如果x值正确缩放，则两个对称尖峰应正好出现在延迟值处
#平面图（xx，np.abs（yy））
#在那里切割，现在也无关紧要了
#问题就在这里，在fft_方法中。x值与变换前不同。
xxx，yyy=fft_方法（xx，yy）
平面图（xxx，np.abs（yyy））
#它应该是这样的：
#xs=np.linspace（x[0]，x[-1]，len（x））
#plt.plot（xs，np.abs（yyy））
plt.grid（）
plt.show（）

fftfreq

不计算FFT。它所做的只是描述FFT输出的x轴。你不能用它来确定IFFT的x轴，我知道它不计算FFT。np.fft.fft可以。我对x轴的正确变换感兴趣。试着用数据集的近似形式生成一个合成示例。你的频谱可能是真实的。然后其他人就可以轻松地运行这个。查找解释起来很长，但我很快就会编辑这篇文章。我添加了一个可复制的示例。

fftfreq

不计算FFT。它所做的只是描述FFT输出的x轴。你不能用它来确定IFFT的x轴，我知道它不计算FFT。np.fft.fft可以。我对x轴的正确变换感兴趣。试着用数据集的近似形式生成一个合成示例。你的频谱可能是真实的。然后其他人就可以轻松地运行这个。查一下，解释起来很长，但我很快就会编辑这篇文章。我添加了一个可复制的例子。