Python 交集：线段的交集

我需要使用

sympy

及其

intersection

函数计算线段的交点。当直接给出坐标时，它似乎工作得很好，但在我的例子中，我迭代地构造端点。例如，让我们计算下图中线段

s0

（蓝色）和

s1

（红色）的交点：

这可以通过以下方式直接完成：

import sympy
from sympy.geometry import *
from numpy import sqrt, cos, sin

PI = float(sympy.pi)

p0 = Point(0.0, 0.0, evaluate=False)
p1 = Point(1.0, 0, evaluate=False)
p2 = Point(0.5, sqrt(3)/2.0, evaluate=False)
p3 = Point(0.5, -sqrt(3)/2.0, evaluate=False)

s0 = Segment(p0, p1)
s1 = Segment(p2, p3)

print(intersection(s0, s1))
# [Point2D(0.500000000000000, 0)]

或者从p0开始，通过添加相应的向量来构造其他点（命名为q1、q2、q3，以供以后比较）：

angle = 0.0
q0 = Point(0.0, 0.0, evaluate=False)
q1 = q0 + Point(cos(angle), sin(angle), evaluate=False)
angle = 2.0*PI/3.0
q2 = q1 + Point(cos(angle), sin(angle), evaluate=False)
angle = -0.5*PI
q3 = q2 + Point(sqrt(3)*cos(angle), sqrt(3)*sin(angle), evaluate=False)

r0 = Segment(q0, q1)
r1 = Segment(q2, q3)

print(intersection(r0, r1))
# []

失败（返回的交叉点为空）

我们可以检查

p0=q0

等，至少在数字上：

print("|p0-q0| = ", p0.distance(q0)) # |p0-q0| =  0
print("|p1-q1| = ", p1.distance(q1)) # |p1-q1| =  0
print("|p2-q2| = ", p2.distance(q2)) # |p2-q2| =  2.48253415324727e-16
print("|p3-q3| = ", p3.distance(q3)) # |p3-q3| =  3.51083346857670e-16

我希望这是相当快的，所以我使用

evaluate=False

只处理浮动，所以我无法理解结果中的差异。还要注意的是

cos

、

sin

和

sqrt

函数都是

numpy

包中的函数，因此我们（应该？）避免懒惰的评估把戏。我还缺什么吗

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编辑：这是在使用

python3.7.4

和

sympy 1.4

这看起来像sympy中的一个bug。 您可以使用

srepr（）

显示s0、s1、r0、r1的内部表示，注意它们在结构上非常相似

问题是你的坐标几乎相等，但并不完全相等。因此，这是一个数值问题，而不是一个符号问题

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请注意，Symphy在符号计算中表现出色，并给出了漂亮的精确结果。对于这种复杂的问题，你真的不会赢得太多时间让Symphy进行数值计算。我的建议是，要么省去数值计算，要么在NumPy中也进行交叉点计算

您的问题还有待解决吗？