如何计算Pearson'；Python中的sr？

在Python中，我知道如何使用

scipy.stats.pearsonr

计算r和相关的p值，但我找不到计算r的置信区间的方法。这是怎么做到的？感谢您的帮助：）

使用rpy2和心理测量学库（您需要先安装R并在R中运行install.packages（“心理测量学”）

---

其中0.9是相关性，n是样本量，0.95是置信水平，根据[1]，直接用Pearson r计算置信区间是复杂的，因为它不是正态分布。需要采取以下步骤：

将r转换为z'

计算z'置信区间。z'的采样分布近似为正态分布，标准误差为1/sqrt（n-3）

将置信区间转换回r 以下是一些示例代码：

def r_to_z(r):
    return math.log((1 + r) / (1 - r)) / 2.0

def z_to_r(z):
    e = math.exp(2 * z)
    return((e - 1) / (e + 1))

def r_confidence_interval(r, alpha, n):
    z = r_to_z(r)
    se = 1.0 / math.sqrt(n - 3)
    z_crit = stats.norm.ppf(1 - alpha/2)  # 2-tailed z critical value

    lo = z - z_crit * se
    hi = z + z_crit * se

    # Return a sequence
    return (z_to_r(lo), z_to_r(hi))

参考：

---

bennylp给出的答案基本正确，但是，在计算第三个函数中的临界值时有一个小错误

它应该是：

def r_confidence_interval(r, alpha, n):
    z = r_to_z(r)
    se = 1.0 / math.sqrt(n - 3)
    z_crit = stats.norm.ppf((1 + alpha)/2)  # 2-tailed z critical value

    lo = z - z_crit * se
    hi = z + z_crit * se

    # Return a sequence
    return (z_to_r(lo), z_to_r(hi))

---

这里有另一篇文章供参考：

这里有一个解决方案，它使用自举来计算置信区间，而不是Fisher变换（假设二元正态性等），借鉴了：

---

@bennylp答案的可能重复是正确的，它只是假设您正在将alpha值传递给

alpha

，而您的假设您正在传递1-alpha。i、 e.对于95%的置信区间，他的函数α=0.05和你的函数α=0.95给出了相同的答案。

def r_confidence_interval(r, alpha, n):
    z = r_to_z(r)
    se = 1.0 / math.sqrt(n - 3)
    z_crit = stats.norm.ppf((1 + alpha)/2)  # 2-tailed z critical value

    lo = z - z_crit * se
    hi = z + z_crit * se

    # Return a sequence
    return (z_to_r(lo), z_to_r(hi))

import numpy as np


def pearsonr_ci(x, y, ci=95, n_boots=10000):
    x = np.asarray(x)
    y = np.asarray(y)
    
   # (n_boots, n_observations) paired arrays
    rand_ixs = np.random.randint(0, x.shape[0], size=(n_boots, x.shape[0]))
    x_boots = x[rand_ixs]
    y_boots = y[rand_ixs]
    
    # differences from mean
    x_mdiffs = x_boots - x_boots.mean(axis=1)[:, None]
    y_mdiffs = y_boots - y_boots.mean(axis=1)[:, None]
    
    # sums of squares
    x_ss = np.einsum('ij, ij -> i', x_mdiffs, x_mdiffs)
    y_ss = np.einsum('ij, ij -> i', y_mdiffs, y_mdiffs)
    
    # pearson correlations
    r_boots = np.einsum('ij, ij -> i', x_mdiffs, y_mdiffs) / np.sqrt(x_ss * y_ss)
    
    # upper and lower bounds for confidence interval
    ci_low = np.percentile(r_boots, (100 - ci) / 2)
    ci_high = np.percentile(r_boots, (ci + 100) / 2)
    return ci_low, ci_high