Python 互协方差的协方差矩阵的矢量化编码 介绍

我试图计算多元时间序列样本自方差的渐近协方差矩阵。R.Roy在《生物计量学》第76卷第4期（1989年）中展示了这些推导

问题陈述 在实践中，计算使用在3D张量G中收集的K+1 d×d（自协方差）矩阵序列。给定G（：，：，u），我们可以定义G（：，：，-u）=转置（G（：，：，u））

我想用（Sd^2）矩阵为给定的整数S构建一个（Sd^2）W。W的（I+j）（q+1）行和（l+m）（p+1）列元素由

G（i，l，u）*G（j，m，u+q-p）+G（j，l，u）*G（i，m，u+q+p）

over u=-N:N.N是指上述每项的第三个索引可用

请注意，有6个索引需要循环：p和q（每个从0到S）；i、 j，l，m（每个从1到d）

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我的问题是：在Matlab或Python中计算W的有效方法是什么。我可以用Numpy's

einsum

这样的东西吗？

我要离开这里去学数学。。。。您确定它们是三维矩阵吗？你能提供一些代码，至少建立一个关于其他（输入）矩阵的示例吗？+我在mathworks社区发现：@max我是新来的，所以我的名声不允许我发布方程的图像。G可以是一个三维张量或一系列K+1 dxd矩阵。你能提供一个最小的例子吗？就像一个2乘2乘2。