Python 传递给numpy.einsum（）的下标的含义是什么？

我试图理解一个python代码，它使用

numpy.einsum（）

将一个4维numpy数组

a

转换为2维或3维数组。传递给

numpy.einsum（）

的下标如下：

Mat1 = np.einsum('aabb->ab', A) 

Mat2 = np.einsum('abab->ab', A)

Mat3 = np.einsum('abba->ab', A) 

T1 = np.einsum('abcb->abc' A)

T2 = np.einsum('abbc->abc', A)

根据（）和（）的答案，我尝试使用

numpy.sum（）

来理解上述下标的含义，例如，

Mat1=np.sum（A，axis=（0,3））

，但我无法重现通过

numpy.einsum（）得到的结果。
有人能解释一下这些下标在
numpy.einsum（）
中是如何解释的吗？
我建议您阅读

以下是对你问题的简短回答：

np.einsum('aabb->ab', A)

指：

res = np.empty((max_a, max_b), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    res[a, b] = A[a, a, b, b]
return res

简短说明：

aabb
指索引及其相等性（见
A[A，A，b，b]
）

->ab
表示形状是
（max_a，max_b）
，这两个索引不需要两个have sum。（如果它们也是
c
，则应按
c
求和，因为在
->
之后不显示）


你的其他例子：

np.einsum('abab->ab', A)

# Same as (by logic, not by actual code)

res = np.empty((max_a, max_b), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    res[a, b] = A[a, b, a, b]
return res

一些用于检查其是否真实的代码：

import numpy as np


max_a = 2
max_b = 3
max_c = 5

shape_1 = (max_a, max_b, max_c, max_b)
A = np.arange(1, np.prod(shape_1) + 1).reshape(shape_1)

print(A)
print()
print(np.einsum('abcb->abc', A))
print()

res = np.empty((max_a, max_b, max_c), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    for c in range(max_c):
      res[a, b, c] = A[a, b, c, b]

print(res)
print()


非常感谢@CrafterKolyan这些都是对角线上的变体。使用4d阵列，可以选择多种对角线。
np.einsum('abcb->abc', A)

# Same as (by logic, not by actual code)

res = np.empty((max_a, max_b, max_c), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    for c in range(max_c):
      res[a, b, c] = A[a, b, c, b]
return res

np.einsum('abbc->abc', A)

# Same as (by logic, not by actual code)

res = np.empty((max_a, max_b, max_c), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    for c in range(max_c):
      res[a, b, c] = A[a, b, b, c]
return res

import numpy as np


max_a = 2
max_b = 3
max_c = 5

shape_1 = (max_a, max_b, max_c, max_b)
A = np.arange(1, np.prod(shape_1) + 1).reshape(shape_1)

print(A)
print()
print(np.einsum('abcb->abc', A))
print()

res = np.empty((max_a, max_b, max_c), dtype=A.dtype)
for a in range(max_a):
  for b in range(max_b):
    for c in range(max_c):
      res[a, b, c] = A[a, b, c, b]

print(res)
print()