Python使用numpy.linalg.norm（）查找距离矩阵-->；如何计算？

下面有一个向量，叫做向量：

我还有一个称为矩阵_b的矩阵：

我使用以下代码来计算距离矩阵

dist_matrix = np.linalg.norm(vector - matrix_b, ord=2, axis=1)

然后，我打印出dist_矩阵，以查看以下输出：

print (dist_matrix )

[1.19505179 2.07862222]

我不明白从数学上如何从输入计算范数距离（即dist_矩阵）。有人能告诉我吗

>>> vector = np.array([0.465344, 0.519904])
>>> matrix_b = np.array([[-0.701366,  0.261183],[-0.295642, -1.41441 ]])
>>> vector - matrix_b
array([[1.16671 , 0.258721],
       [0.760986, 1.934314]])

对于减法，

向量

被广播成

矩阵b

的形状。因此，结果的要素如下所示

vector[0] - matrix_b[0,0]    vector[1] - matrix_b[0,1]
vector[0] - matrix_b[1,0]    vector[1] - matrix_b[1,1]

那么

参考的文档，您可以看到

axis

参数指定了计算向量范数的轴。所以这里，

axis=1

意味着向量范数将在矩阵中的每行计算

然后，对于向量范数，

ord=2

意味着对于向量

x

，结果是

和（abs（x）**2）**（1./2）

（这也是欧几里德距离的公式）

因此，我们在数学上：

dist_matrix[0] == (abs(vector[0] - matrix_b[0,0])**2 + abs(vector[1] - matrix_b[0,1])**2)**(1./2)
dist_matrix[1] == (abs(vector[0] - matrix_b[1,0])**2 + abs(vector[1] - matrix_b[1,1])**2)**(1./2)

vector[0] - matrix_b[0,0]    vector[1] - matrix_b[0,1]
vector[0] - matrix_b[1,0]    vector[1] - matrix_b[1,1]

>>> dist_matrix = np.linalg.norm(vector - matrix_b, ord=2, axis=1)
>>> dist_matrix
array([1.19505179, 2.07862222])

dist_matrix[0] == (abs(vector[0] - matrix_b[0,0])**2 + abs(vector[1] - matrix_b[0,1])**2)**(1./2)
dist_matrix[1] == (abs(vector[0] - matrix_b[1,0])**2 + abs(vector[1] - matrix_b[1,1])**2)**(1./2)