Python 编码Deutsch算法

我目前正在尝试编写Deutsch算法，并努力研究如何测量| x>量子位。阅读这本书有帮助，但不能解决我的根本问题

在他们提出第二个阿达玛变换时，我仍然将我的信息编码为对应于| 00>、|01>、|10>和| 11>的概率向量，以下图为基础来展示我的问题

我所读到的一切都表明，我所做的就是取前2个值（因为它们对应于第一个量子位）并应用哈达玛变换，然后看看它是零还是一，但这似乎不起作用。是否有人实施了这一点，并就如何实际实现这一点提出了建议？我目前正在使用Numpy用Python编写代码，以下是我所拥有的：

x = np.array([[1], [0]])
y = np.array([[0], [1]])
h = calc_hadamard(1)

phi2 = np.kron(h.dot(x), h.dot(y))

constantF = np.array([[1, 0, 0, 0],
                      [0, 1, 0, 0],
                      [0, 0, 1, 0],
                      [0, 0, 0, 1]])

balancedF = np.array([[1, 0, 0, 0],
                      [0, 1, 0, 0],
                      [0, 0, 0, 1],
                      [0, 0, 1, 0]])

print(constantF.dot(phi2))
print(balancedF.dot(phi2))

这些打印函数的输出是什么

(0.5, -0.5, 0.5, -0.5), and
(0.5, -0.5, -0.5, 0.5)

• （0.5、-0.5、0.5、-0.5）和
• （0.5，-0.5，-0.5,0.5）

很明显，这是预期的结果，但对前两个值执行后续的阿达玛变换会给出相同的答案。我错过了什么

我所读到的一切都表明我所做的就是取前2个值（因为它们对应于第一个量子位）并应用哈达玛变换

不，你不是这样做的。必须对顶部对和底部对应用Hadamard操作。等效地，你必须通过将1量子位的阿达玛矩阵与另一量子位的恒等式运算一起张紧，来扩展1量子位的阿达玛矩阵，以应用于2量子位系统：

phi3 = constantF.dot(phi2)  # or balancedF
h_on_1_for_2 = np.kron(np.eye(2), h)
phi4 = np.dot(h_on_1_for_2, phi3)

这些打印函数的输出是什么

(0.5, -0.5, 0.5, -0.5), and
(0.5, -0.5, -0.5, 0.5)

这的确是正确的。如果我们使用狄拉克符号和2量子位状态的因子来写这些向量，它给出：

• 1/2（|00>-|01>+|10>-|11>）=1/2（|0>+|1>）（|0>-|1>）

  ，用于常数情况

• 1/2（|00>-|01>-|10>+|11>）=1/2（|0>-|1>）（|0>-|1>）

  ，用于平衡情况

正如Deutsch算法（）中所预期的那样，我们可以对第二个寄存器进行树输出（删除），并对第一个寄存器应用Hadamard。它给

• H（|0>+|1>）=|0>

  对于常数情况

• H（|0>-|1>）=|1>

  用于平衡情况

您所犯的错误是，我们需要应用Hadamard then measure的第一个寄存器与您所称的前两个值不对应。我们需要回到Dirac符号，首先将全局状态作为两个寄存器的张量积（Kronecker积）进行因子化