如何在Python中更快地找到大矩阵的点积（但结果大小适中）？

我有一个500×40K矩阵

a

和一个40K元素向量

q

，以numpy数组的形式。据估计，通过

A.dot（q）

计算它们的点积需要16分钟。因为我需要用50K

q

来做这个计算（这是很多），所以我希望尽可能减少计算时间

计算

A

和

q

的点积，或者计算

A

和

q

=[q1，…，qn]的点积是否更有效Scipy似乎在中提供了一个解决方案，但我不太明白应该如何处理我的问题。有人能帮我吗

from time import process_time
t1 = process_time()
A[0,:].dot(q)
t2 = process_time()
print("Estimated Total Time:", (t2-t1)*A.shape[0]/60)

---

以下是您可以做的示例：

Q = np.hstack((q1, q2, q3, q4, ...))
B = np.dot(A, Q)

---

在输出中，

B

（

B[：，i]

）的

i列是
A
和
q\u i
的乘积。这应该是相当快的，即使对于所需的数组大小也是如此。如果你有足够的内存来存放
a
和所有
q
向量，如果你把所有
q
向量放入一个数组
q
并调用
a.dot（q）
，那么计算这些乘积应该不需要16分钟

这是一款配备2.6 GHz Intel Core i7和16 GB内存的笔记本电脑。我正在使用交互式Python shell
ipython
：

In [1]: import numpy as np

In [2]: rng = np.random.default_rng()

In [3]: A = rng.normal(size=(500, 40_000)).astype(np.float32)

In [4]: Q = np.ones((40_000, 50_000), dtype=np.float32)

In [5]: %timeit A.dot(Q)
7.79 s ± 235 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

这还不到8秒，远远超过16分钟

如果您没有足够的内存，则可能需要更长的时间，因为操作系统可能会开始将内存交换到磁盘。
a.dot（b）
通常与您得到的一样好。有时数组足够大，分块执行可以节省时间。对于完整阵列，内存管理可以节省任何时间。“我有一个500×40K的矩阵a和一个40K的元素向量q，以numpy数组的形式。据估计，用a.dot（q）计算它们的点积需要16分钟。”这是你的第一句话，你说
q
是一个40K元素向量。在这种情况下，
A.dot（q）
不应花费16分钟。在我6岁的笔记本电脑上，需要4.9毫秒。“因为有5万个q…”啊，那就是16分钟。对前几个句子进行一点临摹编辑可能会避免读者最初的一些困惑。