Python 求大素数的和需要时间！我如何使它更有效率？

我正在尝试完成，但我目前拥有的代码花费了太多时间，无法完成

我环顾了四周，但还没有找到如何缩短代码运行时间的方法

这是我的代码：

def IsPrime(num):
    for i in range(2, num/2):
        if num % i == 0:
            prime = False
            return prime
    prime = True
    return prime

def SumOfPrime(limit):
    primesum=2+3    #For some reason my prime finder doesn't allow numbers below 5
    for check in range(5,limit):
        prime=IsPrime(check)
        if prime == True:
            primesum += check
    return primesum^2

print(SumOfPrime(2000000))

---

正确的答案应该是

142913828922

，但是，正如前面提到的，我没有得到完整的输出。有没有办法让这段代码更快

加快实施的一些技巧：

• 你只需要检查一个除数，直到一个数字的平方根，两个更大的数字的乘积，它会给出一个更大的结果
• 你也可以只搜索素数因子，也许把找到的素数添加到列表或类似的东西中

---

如果您想要更高效的算法，请查看一些加速实现的提示：

• 你只需要检查一个除数，直到一个数字的平方根，两个更大的数字的乘积，它会给出一个更大的结果
• 你也可以只搜索素数因子，也许把找到的素数添加到列表或类似的东西中

如果你想要一个更有效的算法，请结帐

现在它需要32.98秒才能完成。我想看一场更快的比赛 算法

你应该用一筛埃拉托斯坦。忽略这一点，此返工应使您的时间不超过10秒：

def isPrime(number):
    if number <= 2:
        return number == 2

    if number % 2 == 0:
        return False

    for divisor in range(3, int(number ** 0.5) + 1, 2):
        if number % divisor == 0:
            return False

    return True

def sumOfPrimes(limit):
    return sum(number for number in range(limit) if isPrime(number))

print(sumOfPrimes(2000000))

def isPrime（数字）：
如果号码
现在它需要32.98秒才能完成。我想看一场更快的比赛
算法

你应该用一筛埃拉托斯坦。忽略这一点，此返工应使您的时间不超过10秒：

def isPrime(number):
    if number <= 2:
        return number == 2

    if number % 2 == 0:
        return False

    for divisor in range(3, int(number ** 0.5) + 1, 2):
        if number % divisor == 0:
            return False

    return True

def sumOfPrimes(limit):
    return sum(number for number in range(limit) if isPrime(number))

print(sumOfPrimes(2000000))

def isPrime（数字）：
如果数量使用埃拉托斯坦筛：

$ python
Python 2.7.13 (default, Mar 13 2017, 20:56:15)
[GCC 5.4.0] on cygwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def sumPrimes(n):
...     i, p, ps, m, sum = 0, 3, [2], n // 2, 2
...     sieve = [True] * m
...     while p <= n:
...         if sieve[i]:
...             sum += p
...             for j in range((p*p-3)/2, m, p):
...                 sieve[j] = False
...         i, p = i+1, p+2
...     return sum
...
>>> from time import time
>>> start = time(); print sumPrimes(2000000); print time() - start
142913828922
0.262000083923

$python
Python 2.7.13（默认值，2017年3月13日，20:56:15）
[GCC 5.4.0]关于cygwin
有关详细信息，请键入“帮助”、“版权”、“信用证”或“许可证”。
>>>def sumPrimes（n）：
...     i、 p，ps，m，和=0，3，[2]，n//2，2
...     筛子=[True]*m
...     而p>>从时间导入时间
>>>开始=时间（）；打印素数（2000000）；打印时间（）-开始
142913828922
0.262000083923

在我的机器上大约四分之一秒。
使用埃拉托斯坦筛：

$ python
Python 2.7.13 (default, Mar 13 2017, 20:56:15)
[GCC 5.4.0] on cygwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def sumPrimes(n):
...     i, p, ps, m, sum = 0, 3, [2], n // 2, 2
...     sieve = [True] * m
...     while p <= n:
...         if sieve[i]:
...             sum += p
...             for j in range((p*p-3)/2, m, p):
...                 sieve[j] = False
...         i, p = i+1, p+2
...     return sum
...
>>> from time import time
>>> start = time(); print sumPrimes(2000000); print time() - start
142913828922
0.262000083923

$python
Python 2.7.13（默认值，2017年3月13日，20:56:15）
[GCC 5.4.0]关于cygwin
有关详细信息，请键入“帮助”、“版权”、“信用证”或“许可证”。
>>>def sumPrimes（n）：
...     i、 p，ps，m，和=0，3，[2]，n//2，2
...     筛子=[True]*m
...     而p>>从时间导入时间
>>>开始=时间（）；打印素数（2000000）；打印时间（）-开始
142913828922
0.262000083923

在我的机器上大约四分之一秒。
对于范围（2，num/2）内的i:
我会将上限设置为
int（sqrt（num））+1
，我也可以给出一个更有效的算法，但你想加速这个算法吗？这帮了大忙！我得到了正确的结果，现在需要
32.98秒才能完成。我希望看到一个更快的算法，因为它当然不是完美的。嗯，你也可以将找到的素数保存在一个列表中，然后检查一个数字是否是素数除以之前找到的素数，如果你想找到一个更好的方法来查找素数，签出看起来很有趣，非常感谢！也许将这两件事作为答案发布，这样我就可以将问题标记为已解决？=）由于2是唯一的偶数素数，在您的
IsPrime
方法中，您可以检查2作为除数，然后只检查奇数除数：3，5，7，9，11。。。直到平方根。效率不如筛子，但应该可以将检查数字所花费的时间减半。
对于范围内的i（2，num/2）：
我会将上限设置为
int（sqrt（num））+1
，我也可以给出一个更有效的算法，但你想加速这个算法，对吗？这很有帮助！我得到了正确的结果，现在需要
32.98秒才能完成。我希望看到一个更快的算法，因为它当然不是完美的。嗯，你也可以将找到的素数保存在一个列表中，然后检查一个数字是否是素数除以之前找到的素数，如果你想找到一个更好的方法来查找素数，签出看起来很有趣，非常感谢！也许将这两件事作为答案发布，这样我就可以将问题标记为已解决？=）由于2是唯一的偶数素数，在您的
IsPrime
方法中，您可以检查2作为除数，然后只检查奇数除数：3，5，7，9，11。。。直到平方根。效率不如筛子，但检查数字的时间应该减少一半。在我的机器上，在Python3中，这会导致“TypeError:‘float’对象不能解释为整数”。在Python2中，它为
n==2
或更小的值返回错误的结果。除非将浮点作为参数
n
传递，否则算法中任何地方都没有浮点。我已经安装了Python 2.7.13。它很好用
sumPrimes（2）
正确返回2。我没有费心去检查
n
小于2或
n
a浮点数的情况。我修改了答案以显示标题和计时信息。在Python3中，
（p*p-3）/2
是一个浮点值，将其传递给
range（）
会生成我上面引用的错误。（不是因为<代码> n>代码>是浮点。）请考虑<代码> /< /COD>（整数除法）。如果您按照OP的链接找到Euler问题，则该函数将素数之和小于
n
。因此，
n==2
的结果是
0
，您的
2
结果是不正确的。@cdlane答案清楚地表明它是Python 2.7.13代码，那么我们为什么要关注Python 3呢？至于2，它可以很容易地特殊情况下，所以这也不是一个问题，是吗？我遵循了链接，所要求的是2000000的解决方案，而不是2的解决方案。@WillNess，直到我写下我的评论后，答案才清楚地说明它是Python 2.7.3代码。这两个问题在Python2下都很容易解决