Python 手动查找质心和标记数据点之间的距离

我对一些数据

X

进行了聚类分析，得出了标签

y

和质心

c

。现在，我正试图计算

X

与其指定簇的质心

c

之间的距离。当我们有少量的点时，这很容易：

import numpy as np

# 10 random points in 3D space
X = np.random.rand(10,3)

# define the number of clusters, say 3
clusters = 3

# give each point a random label 
# (in the real code this is found using KMeans, for example)
y = np.asarray([np.random.randint(0,clusters) for i in range(10)]).reshape(-1,1)

# randomly assign location of centroids 
# (in the real code this is found using KMeans, for example)
c = np.random.rand(clusters,3)

# calculate distances
distances = []
for i in range(len(X)):
    distances.append(np.linalg.norm(X[i]-c[y[i][0]]))

不幸的是，实际数据有更多的行。有没有办法以某种方式将其矢量化（而不是使用

for循环

）？我似乎无法理解映射。

多亏了numpy，您实际上可以将for循环转换为一行，完全避免显式循环：

distances = np.linalg.norm(X- np.einsum('ijk->ik', c[y]), axis=1)

将执行与原始for循环相同的操作

编辑：谢谢@Kris，我忘记了

轴

关键字，因为我没有指定它，numpy自动计算整个展平矩阵的范数，而不仅仅是沿着行（轴1）。我现在已经更新了它，它应该返回每个点的距离数组。此外，@Kris还建议使用einsum作为其特定应用。

多亏了numpy，您可以将for循环变成一行，完全避免显式循环：

distances = np.linalg.norm(X- np.einsum('ijk->ik', c[y]), axis=1)

将执行与原始for循环相同的操作

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编辑：谢谢@Kris，我忘记了

轴

关键字，因为我没有指定它，numpy自动计算整个展平矩阵的范数，而不仅仅是沿着行（轴1）。我现在已经更新了它，它应该返回每个点的距离数组。另外，@Kris建议einsum用于他们的特定应用。

Hmm，这只是给了我一个标量值，而不是每个点的距离数组。是的，忘了指定轴了，哈哈-我在上面添加了它。好的，所以你的编辑给了我一个nx3数组，而不是我希望的nx1数组。为了解决这个问题，我必须稍微改变线性方程的右边

np.einsum（'ijk->ik'，c[y]）

而不是

c[y]

似乎是为了获得正确的尺寸。哦，我没有意识到你想要一个标量距离——我假设“距离”是指从每个点到其质心的3D向量。我将把它添加到我的答案中，嗯，这只是给了我一个标量值，而不是每个点的距离数组。是的，忘记指定轴了哈哈-我在上面添加了它。好的，所以你的编辑给了我一个nx3数组，而不是我希望的nx1数组。为了解决这个问题，我必须稍微改变线性方程的右边

np.einsum（'ijk->ik'，c[y]）

而不是

c[y]

似乎是为了获得正确的尺寸。哦，我没有意识到你想要一个标量距离——我假设“距离”是指从每个点到其质心的3D向量。我会把这句话加到我的回答中。你可以试试

scypi

。你可以试试

scypi

。