如何计算numpy中的张量收缩？

我在numpy中有一个张量

a

，它是

n1x。。x Nn x M1 x。。。x毫米

和一个张量

B

，即

m1x。。。x毫米

。如何计算

A

和

B

的张量收缩

C

，应该是

n1x。。。xnn？

我试着对

np.tensordot(A, B, ...)

但我对它不是很熟悉

例如，如果

A

是一个

nxm

矩阵和

B

一个

M

-向量，我可以只做

np.dot（A，B）

，但我不确定如何推广这一点

In [78]: A=np.arange(2*3*4*5).reshape(2,3,4,5)
In [79]: B=np.arange(4*5).reshape(4,5)

In [81]: np.einsum('...ij,ij',A,B)
Out[81]: 
array([[ 2470,  6270, 10070],
       [13870, 17670, 21470]])

In [82]: np.tensordot(A,B,((2,3),(0,1)))
Out[82]: 
array([[ 2470,  6270, 10070],
       [13870, 17670, 21470]])

tensordot

使用整形（和轴交换）将问题减少到二维，

dot

可以处理：

In [83]: A1=A.reshape(2*3,4*5)
In [84]: B1=B.reshape(4*5)
In [85]: C1=np.dot(A1,B1)
In [86]: C1.reshape(2,3)
Out[86]: 
array([[ 2470,  6270, 10070],
       [13870, 17670, 21470]])

如果总体尺寸过大，因此数组大小过大，

einsum

将出现内存问题。嗯，两者都可以

虽然

..

可以处理数量可变的

N

维度，但我们必须明确

M

维度。（理论上，我们可以通过编程方式构造

ij

字符串。）

tensordot

使用整形（和轴交换）将问题减少到二维，

dot

可以处理：

In [83]: A1=A.reshape(2*3,4*5)
In [84]: B1=B.reshape(4*5)
In [85]: C1=np.dot(A1,B1)
In [86]: C1.reshape(2,3)
Out[86]: 
array([[ 2470,  6270, 10070],
       [13870, 17670, 21470]])

如果总体尺寸过大，因此数组大小过大，

einsum

将出现内存问题。嗯，两者都可以

---

虽然

..

可以处理数量可变的

N

维度，但我们必须明确

M

维度。（理论上，我们可以通过编程来构造一个

ij

字符串。）

为了充分的灵活性和威力，您可以尝试使用。为了充分的灵活性和威力，您可以尝试使用。您是如何发现可以通过重塑将张量收缩转换为矩阵乘法的？我在谷歌搜索答案时遇到困难。

张量收缩

在numpy中不是常见的描述。所以网络搜索也没用。我从你的例子和维度——以及

einsum

的经验中学习。你是如何通过重塑将张量收缩转化为矩阵乘法的？我在谷歌搜索答案时遇到困难。

张量收缩

在numpy中不是常见的描述。所以网络搜索也没用。我是根据您的示例和维度工作的，以及使用

einsum

的经验。