Python decimal.decimal精度不'；t匹配wolfram alpha'；s

我有以下python代码：

In [1]: import decimal

In [2]: decimal.getcontext().prec = 80

In [3]: (1-decimal.Decimal('0.002'))**5
Out[3]: Decimal('0.990039920079968')

它是否应该匹配

0.9900399200799679944040576629049610346557098388671875

---

根据这一点，Wolfram alpha在这里实际上是错误的

(1 - 0.002) ** 5

正是

0.990039920079968

您可以通过简单评估

后面是否有15位数字来验证，这与

5*3

匹配，3是表达式

（1-0.002）

中

后面的数字。根据定义，第15位之后不能有任何数字

编辑 再深入一点，我发现了一些有趣的东西：

此符号

Decimal（'0.002'）

使用此精确值创建实际十进制。使用

Decimal（0.002）

小数由浮点而不是字符串组成，从而产生不精确性。使用此符号是原始公式：

(1-decimal.Decimal(0.002))**5

返回

十进制（'0.9900399200799679997934935280741175489710165953457375376490552859002826694496107'

，它确实是

后面的80位数字，但与wolfram alpha值不同

这可能是由于python和wolfram alpha浮点表示之间的精度差异造成的，这进一步表明在使用SetPrecision时wolfram alpha正在使用浮点

Nota：直接请求结果会返回正确的值（请参阅）如果wolfram错了，尝试一下1的幂，你会得到
0.9999999999999998223643160599749535322183310546875
而不是
0.998
。他们可能使用浮点数。
这里发生了什么：因为它看起来像是Mathematica编程语言的语法，WolframAlpha正在解释t他输入
SetPrecision[（1-0.002）^5,80]
作为Mathematica源代码，继续计算。在Mathematica中，正如其他人在其他答案中猜测的那样，0.002是机器精度浮点文字值。舍入错误随之发生。最后，SetPrecision将生成的机器精度值转换为最接近的80精度值

要解决这个问题，你有两个选择

你可以试着让WolframAlpha不认为你是在输入Mathematica编程语言的代码，这样它就有了自己的魔力
在要求WolframAlpha计算的Mathematica代码中，可以输入无限精度文字，而不是机器精度文字0.002。有几种方法，但这里有一种：
最后，我想指出，在Mathematica中，通过扩展由Mathematica代码组成的WolframAlpha查询，您通常需要N（），而不是。它们通常相似（在本例中相同），但有一个细微的区别：


SetPrecision[…，n]首先将所有包含的数字设置为精度n，然后计算所有值（随后将出现舍入错误）
N[…，N]基本上反复尝试以越来越高的精度设置精度，直到最终舍入误差几乎肯定小于N

N的工作稍难一些，但可以得到正确数字的正确数目（假设输入足够精确）

因此，我最后建议使用WolframAlpha通过Mathematica代码进行计算。
在Andrews回答之后，输入文字的精度在SetPrecision指令到达之前被视为机器精度

另一个解决方案是，它保留了您的基本输入符号，这是很好的，它使用backtic符号直接指定文本的精度：

SetPrecision[(1-.002`80)^5, 80]

产生期望的结果

对于仍然不跟随的任何人，您也可以输入所有的零

 SetPrecision[(1-.0020000000000000000000000...0000)^5, 80]

alpha和mathematica中的这些工作..
fwiw wolframalpha如果不以设定精度包装表达式，则会得到精确的结果..谢谢您的评论。我在尝试计算此表达式时遇到另一个问题：100*（1-0.002）^5*（1-0.005）*（1-0.006）*3.5.Mathematica出于某种原因将数字四舍五入到342.7127137548418，而网站输出的是正确答案*%281+-+0.002%29%5E5*%281+-+0.005%29*%281+-+0.006%29*3.5我想这与您在这里陈述的原因相同，但有办法解决吗？解决方法是一样的：替换4个机器精度浮点字面值使用精确或高精度文字。对于高精度，请使用例如3.5`80。对于精确，请使用35/10或SetPrecision[3.5，无穷大）。使用哪种文字（高精度或精确），当然取决于您对该值的了解程度！