Python 求两个二次函数的交点数

我想找到交叉点的数量，但我的代码只有在所有a、b、c数字相等时才起作用。例如，如果我将a2更改为0，将c2更改为2，它应该打印2，但它打印0。你能找出错误吗

import matplotlib.pyplot as plt
import math as m
import numpy as np

a1 = 1
b1 = 1
c1 = 1
a2 = 1
b2 = 1
c2 = 1

x1 = np.arange(-10, 10, 0.1)

y1 = []
y2 = []
sum = 0
for x in x1:
    y1.append(a1 * m.pow(x, 2) + b1 * x + c1)
    y2.append(a2 * m.pow(x, 2) + b2 * x + c2)
    if (a1 - a2) * m.pow(x, 2) + (b1 - b2) * x + c1 - c2 == 0:
        sum += 1
print(sum)
plt.plot(x1, y1)
plt.plot(x1, y2)
plt.grid(True)
plt.show()

---

只需对

x

执行一些小步骤，就不可能得到精确解。如果要使用分数，请注意

x

也必须是分数，否则您总是会遇到精度问题。使用分数，只要你选择正确的

x

，就可以得到精确的等式。如果没有分数，则即使使用正确的

x

也很有可能由于以下原因而存在微小差异

找到精确解的一种方法是使用符号数学来求解方程组。例如，使用Python的

以下是一个例子：

从sympy导入等式、符号、绘图
从sympy.solvers导入求解
x=符号（'x'，实=真）
a1=2
b1=3
c1=4
a2=-5
b2=1
c2=12
方程=等式（a1*x*x+b1*x+c1，a2*x*x+b2*x+c2）
sol=求解（方程，x）
打印（“给定方程式：”，方程式）
打印（“找到的解决方案：”，sol）
打印（“作为浮动的解决方案：”，[s.evalf（）表示sol中的s]）
打印（“实际解决方案的数量：”，len（sol））

哪些产出：

Given equation: Eq(2*x**2 + 3*x + 4, -5*x**2 + x + 12)
Solutions found: [-1/7 + sqrt(57)/7, -sqrt(57)/7 - 1/7]
Solutions as float: [0.935690633610107, -1.22140491932439]
The number of real solutions: 2

---

请添加一个代码没有给出预期答案的示例。一个问题是您的测试

…==0

对于浮点几乎从不完全相等。另一个问题是，x的步长为0.1，这意味着可能永远不会达到两个方程相等的点。如果你想让你的测试太宽（

fabs（…）

），你可能会对同一个根计算两次。请看，这肯定是一个浮点问题（当然，除此之外还可能有其他错误）。一种解决方案是使用分数模块进行计算，因为您似乎确实在使用有理参数。您的代码（原样）可以通过使用分数修复涉及

==

的浮点错误，但仅希望您在交点采样的逻辑错误无法通过这种方式修复。尽管我推荐它（这是一个值得注意的好模块），但我认为分数毕竟不会真正帮助你。

分数

只在根是有理的情况下才相关，当然，一般情况下不是这样，即使系数是整数。你的解决方案是有道理的+1英寸。一般平方根不是分数。