Python 将每个列表值映射到其相应的百分位

我想创建一个函数，它以一个（排序的）列表作为参数，并输出一个包含每个元素相应百分比的列表

例如，

fn（[1,2,3,4,17]）

返回

[0.0,0.25,0.50,0.75,1.00]

任何人都可以：

帮我更正下面的代码？或

在将列表中的值映射到相应的百分位数方面，提供比我的代码更好的替代方案

我当前的代码：

def median(mylist):
    length = len(mylist)
    if not length % 2:
        return (mylist[length / 2] + mylist[length / 2 - 1]) / 2.0
    return mylist[length / 2]

###############################################################################
# PERCENTILE FUNCTION
###############################################################################

def percentile(x):
    """
    Find the correspoding percentile of each value relative to a list of values.
    where x is the list of values
    Input list should already be sorted!
    """

    # sort the input list
    # list_sorted = x.sort()

    # count the number of elements in the list
    list_elementCount = len(x)

    #obtain set of values from list

    listFromSetFromList = list(set(x))

    # count the number of unique elements in the list
    list_uniqueElementCount = len(set(x))

    # define extreme quantiles
    percentileZero    = min(x)
    percentileHundred = max(x)

    # define median quantile
    mdn = median(x) 

    # create empty list to hold percentiles
    x_percentile = [0.00] * list_elementCount 

    # initialize unique count
    uCount = 0

    for i in range(list_elementCount):
        if x[i] == percentileZero:
            x_percentile[i] = 0.00
        elif x[i] == percentileHundred:
            x_percentile[i] = 1.00
        elif x[i] == mdn:
            x_percentile[i] = 0.50 
        else:
            subList_elementCount = 0
            for j in range(i):
                if x[j] < x[i]:
                    subList_elementCount = subList_elementCount + 1 
            x_percentile[i] = float(subList_elementCount / list_elementCount)
            #x_percentile[i] = float(len(x[x > listFromSetFromList[uCount]]) / list_elementCount)
            if i == 0:
                continue
            else:
                if x[i] == x[i-1]:
                    continue
                else:
                    uCount = uCount + 1
    return x_percentile

def中间值（mylist）：
长度=长度（mylist）
如果不是长度%2：
返回（mylist[length/2]+mylist[length/2-1]）/2.0
返回mylist[长度/2]
###############################################################################
#百分位函数
###############################################################################
def百分位数（x）：
"""
查找每个值相对于值列表的相应百分比。
其中x是值列表
输入列表应该已经排序！
"""
#对输入列表进行排序
#list_sorted=x.sort（）
#计算列表中的元素数
列表元素计数=len（x）
#从列表中获取一组值
listFromSetFromList=列表（集合（x））
#计算列表中唯一元素的数量
列表_uniquelementcount=len（集合（x））
#定义极限分位数
百分位数0=最小值（x）
百分位数=最大值（x）
#定义中值分位数
mdn=中值（x）
#创建空列表以保存百分位数
x_百分位数=[0.00]*列表元素计数
#初始化唯一计数
uCount=0
对于范围内的i（列表元素计数）：
如果x[i]==百分位零：
x_百分位数[i]=0.00
elif x[i]==百分位数百分位数：
x_百分位数[i]=1.00
elif x[i]==mdn：
x_百分位数[i]=0.50
其他：
子列表\u元素计数=0
对于范围（i）中的j：
如果x[j]listFromSetFromList[uCount]]）/list_元素计数）
如果i==0：
持续
其他：
如果x[i]==x[i-1]：
持续
其他：
uCount=uCount+1
返回x_百分位数

---

当前，如果我提交

百分位（[1,2,3,4,17]）

，则返回列表

[0.0,0.0,0.5,0.0,1.0]

。

如果我理解正确，您只需定义该元素在数组中代表的百分位，即该元素前面有多少数组。如[1,2,3,4,5] 应该是[0.0,0.25,0.5,0.75,1.0]

我相信这样的代码就足够了：

def percentileListEdited(List):
    uniqueList = list(set(List))
    increase = 1.0/(len(uniqueList)-1)
    newList = {}
    for index, value in enumerate(uniqueList):
        newList[index] = 0.0 + increase * index
    return [newList[val] for val in List]

我想你想要

例如：

percentileofscore([1, 2, 3, 4], 3)
75.0
percentiles = [percentileofscore(data, i) for i in data]

---

这可能看起来过于简单，但这又如何呢：

def percentile(x):
    pc = float(1)/(len(x)-1)
    return ["%.2f"%(n*pc) for n, i in enumerate(x)]

编辑：

---

就复杂性而言，我认为爬行类动物的答案不是最优的。它需要O（n^2）个时间

下面是一个需要O（n logn）时间的解决方案

我不确定，但我认为这是你能得到的最佳时间复杂度。我认为它是最优的大致原因是，所有百分位的信息基本上与排序列表的信息相等，并且排序不能比O（n log n）更好

---

编辑：根据您对“百分位”的定义，这可能并不总是给出正确的结果。有关更多解释和更好的解决方案，请参见BrenBarn的答案，该解决方案利用了scipy/numpy。

我认为您的示例输入/输出与计算百分位数的典型方法不符。如果将百分位数计算为“数据点的比例严格小于此值”，则最大值应为0.8（因为5个值中有4个小于最大值）。如果将其计算为“小于或等于此值的数据点百分比”，则底部值应为0.2（因为5个值中的1个值等于最小值）。因此，百分位数应为

[0,0.2,0.4,0.6,0.8]

或

[0.2,0.4,0.6,0.8,1]

。您的定义似乎是“严格小于该值的数据点数量，视为不等于该值的数据点数量的比例”，但根据我的经验，这不是一个常见的定义（例如，请参阅）

对于典型的百分位数定义，数据点的百分位数等于其排名除以数据点的数量。（例如，参见Stats SE询问如何在R中做同样的事情）如何计算百分位数的差异与如何计算排名的差异（例如，如何对绑定值进行排名）。

scipy.stats.percentileofscore

函数提供了四种计算百分位数的方法：

>>> x = [1, 1, 2, 2, 17]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'rank') for a in x]
[30.0, 30.0, 70.0, 70.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'weak') for a in x]
[40.0, 40.0, 80.0, 80.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'strict') for a in x]
[0.0, 0.0, 40.0, 40.0, 80.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'mean') for a in x]
[20.0, 20.0, 60.0, 60.0, 90.0]

（我使用了一个包含关系的数据集来说明在这种情况下会发生什么。）

“排名”方法为并列组分配一个等于其将覆盖的排名平均值的排名（即，排名第二的三方并列组的排名为3，因为它“占用”了排名2、3和4）。“弱”方法根据小于或等于给定点的数据点比例分配百分位；“严格”相同，但计算的分数比例严格小于给定的分数。“平均”法是后两种方法的平均值

正如Kevin H.Lin所指出的，在循环中调用

percentileofscore

效率低下，因为它必须在每次传递时重新计算排名。但是，可以使用提供的不同排名方法轻松复制这些百分位数计算，让您一次计算所有百分位数：

>>> from scipy import stats
>>> stats.rankdata(x, "average")/len(x)
array([ 0.3,  0.3,  0.7,  0.7,  1. ])
>>> stats.rankdata(x, 'max')/len(x)
array([ 0.4,  0.4,  0.8,  0.8,  1. ])
>>> (stats.rankdata(x, 'min')-1)/len(x)
array([ 0. ,  0. ,  0.4,  0.4,  0.8])

在最后一种情况下，列组向下调整1，使其从0开始，而不是从1开始。（我省略了“平均值”，但可以通过对后两种方法的结果求平均值轻松获得。）

我做了一些计时。你身上有这样的小数据

>>> x = [1, 1, 2, 2, 17]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'rank') for a in x]
[30.0, 30.0, 70.0, 70.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'weak') for a in x]
[40.0, 40.0, 80.0, 80.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'strict') for a in x]
[0.0, 0.0, 40.0, 40.0, 80.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'mean') for a in x]
[20.0, 20.0, 60.0, 60.0, 90.0]

>>> from scipy import stats
>>> stats.rankdata(x, "average")/len(x)
array([ 0.3,  0.3,  0.7,  0.7,  1. ])
>>> stats.rankdata(x, 'max')/len(x)
array([ 0.4,  0.4,  0.8,  0.8,  1. ])
>>> (stats.rankdata(x, 'min')-1)/len(x)
array([ 0. ,  0. ,  0.4,  0.4,  0.8])

In [11]: %timeit [stats.percentileofscore(x, i) for i in x]
1000 loops, best of 3: 414 µs per loop

In [12]: %timeit list_to_percentiles(x)
100000 loops, best of 3: 11.1 µs per loop

In [13]: %timeit stats.rankdata(x, "average")/len(x)
10000 loops, best of 3: 39.3 µs per loop

In [18]: x = np.random.randint(0, 10000, 1000)

In [19]: %timeit [stats.percentileofscore(x, i) for i in x]
1 loops, best of 3: 437 ms per loop

In [20]: %timeit list_to_percentiles(x)
100 loops, best of 3: 1.08 ms per loop

In [21]: %timeit stats.rankdata(x, "average")/len(x)
10000 loops, best of 3: 102 µs per loop

percentiles = numpy.argsort(numpy.argsort(array)) * 100. / (len(array) - 1)

from sklearn.preprocessing import QuantileTransformer
fn = lambda input_list : QuantileTransformer(100).fit_transform(np.array(input_list).reshape([-1,1])).ravel().tolist()
input_raw = [1, 2, 3, 4, 17]
output_perc = fn( input_raw )

print "Input=", input_raw
print "Output=", np.round(output_perc,2)

Input= [1, 2, 3, 4, 17]
Output= [ 0.    0.25  0.5   0.75  1.  ]

def what_pctl_number_of(x, a, pctls=np.arange(1, 101)):
    return np.argmax(np.sign(np.append(np.percentile(x, pctls), np.inf) - a))

_x = np.random.randn(100, 1)
what_pctl_number_of(_x, 1.6, [25, 50, 75, 100])

3

def percentileofscore(a, score, kind='rank'):    
    n = len(a)
    if n == 0:
        return 100.0
    left = len([item for item in a if item < score])
    right = len([item for item in a if item <= score])
    if kind == 'rank':
        pct = (right + left + (1 if right > left else 0)) * 50.0/n
        return pct
    elif kind == 'strict':
        return left / n * 100
    elif kind == 'weak':
        return right / n * 100
    elif kind == 'mean':
        pct = (left + right) / n * 50
        return pct
    else:
        raise ValueError("kind can only be 'rank', 'strict', 'weak' or 'mean'")

def assign_pct(X):
    mp = {}
    X_tmp = np.sort(X)
    pct = []
    cnt = 0
    for v in X_tmp:
        if v in mp:
            continue
        else:
            mp[v] = cnt
            cnt+=1
    for v in X:
        pct.append(mp[v]/cnt)
    return pct        

assign_pct([23,4,1,43,1,6])

[0.75, 0.25, 0.0, 1.0, 0.0, 0.5]