“我的”怎么了；“数字查找器”；用python？

我正在通过Euler问题项目学习python。因为我写了以下代码：

import math
i = 1
counter = 0
while counter <= 1000000:
    MMM = int(math.log(i, 10)) + 1
    counter = counter + MMM
    V = math.log(i, 10)
    print(i, counter, MMM, V)
    i += 1

与

像冠军一样工作

---

虽然有一个全数字的解决方案会很好，但它必须等到我可以信任Python中的日志函数时才可以使用。

浮点错误？可能在某个时刻，

math.log

返回的值刚好小于（或大于，取决于off-by-1结果的方向）整数边界，因此，

int（）

将其截断为错误的值。对于不能用一定数量的二进制数字表示的数字，浮点数是不精确的。

我认为这就是问题所在

MMM = int(math.log(i, 10)) + 1

一些例子

>>> int(math.log(1000000, 10)) + 1
6
>>> int(math.log(1000001, 10)) + 1
7

而我怀疑你真的想要

>>> len(str(1000000))
7
>>> len(str(1000001))
7

编辑事实上（正如您所建议的！）math.log10似乎是最好的解决方案，与您最初编写的内容更加一致

>>> int(math.log10(10000000))
7
>>> int(math.log10(10000001))
7
>>> int(math.log10(10**1000))
1000
>>> int(math.log10(10**10000))
10000
>>> int(math.log10(10**100000))
100000

---

math.log10

必须保持比

math.log（x，10）

更高的精度这里的问题是浮点数的精度，这并不令人惊讶。随着位数的增加，我变得越来越模糊。这是浮点数的基本性质，当你做这种数学时，你需要知道你需要什么样的精度

标准库模块允许您对十进制值的精度进行细粒度控制。由于此模块不是硬件基础，因此用户可以更改浮点数的精度（默认为28位）。您可以创建如下所示的十进制数：

 import decimal
 x = decimal.Decimal(1000000)
 x.log10()

---

您可以这样更改所需的精度：

decimal.getcontext（）.prec=8

大，大，大提示：不要将其视为小数，将其视为字符串。我很快就发现必须使用字符串来完成，但是在编译了一个足够长的字符串来包含1000000个数字之后，我想应该有一种方法来“计算”哪个附加的数字有哪个数字，并对它进行索引，以便知道哪些数字实际上由附加的数字表示。我写的代码实际上就是这样做的，计数器的值给出了所附加数字中最后一个数字的数字。然而，某处出现故障，计数器一个接一个关闭。我想知道这是为什么，什么时候发生的。只是想澄清一下我的数学背后发生了什么。任何数字的公共日志的整数部分是位数减1。（据我所知…）因此，如果我将一个数字添加到连续数字的公共日志中，并跟踪这些值，以保持运行总数，则当总数计数器大于N时，第N个数字应包含在附加的数字中。例如：当附加数字366时，有987个数字，所以它包含第988位、第989位和第990位。当按顺序循环时，log可能太重且不精确，无法跟踪数字的数量。可能有更精确的方法只使用整数算术：（模，）加法和乘法。这似乎是合理的。因为随着位数的增加，math.log的值将越来越接近整数值。换句话说，log（999999）的小数部分比log（99）的小数部分多了一个“9”。有什么办法可以解决这个问题吗？或者说，不管用这种方法做什么，我都要听命于浮点的本性吗？@Jim:我认为你是对的，在极端情况下，使用

log

会使你面临浮点不准确的问题。当然，这是一种独特的解决方法。除了我在下面的评论之外，我还不知道len（）函数以这种方式处理字符串。我的印象是它只会计算元素，即len（str（100000））是1而不是6。从现在起我会记住这一点。它确实只计算元素，但字符串实际上是字符列表。要得到1的结果，必须对字符串列表进行计数：len（[str（100000）]）

>>> int(math.log10(10000000))
7
>>> int(math.log10(10000001))
7
>>> int(math.log10(10**1000))
1000
>>> int(math.log10(10**10000))
10000
>>> int(math.log10(10**100000))
100000

 import decimal
 x = decimal.Decimal(1000000)
 x.log10()