Python 有没有更有效的方法从单个数字中找到最小的矢量3组合？

我正试图从一个数字中找到向量3的最小组合，到目前为止，我已经有了工作代码，但它真的没有效率

为了演示，假设用户输入数字n，函数应输出3个数字（x、y、z）的组合，其和最小，同时仍能乘以原始数字n

因此，如果用户输入100作为n，那么x、y和z应该是4、5和5。（或（5，5，4）；（5，4，5））

我正在做3个for循环来计算x、y和z的独立值。它对小数字非常有效，但随着n的增加，它的计算量会变得非常大。我正在寻找任何方法，我可以改变计算方法，使这更快。我对近似算法持开放态度，因为它不需要100%准确

我最初是用Lua写的，但这个问题与一种语言没有直接关系

函数计算器（大小）
局部向量={}
本地最低=数学
本地索引=零
对于x=0，大小为1
对于y=0，大小为1
对于z=0，大小为1
如果大小-（x*y*z）==0，则
表.插入（矢量，矢量3.新的（x，y，z））
结束
结束
结束
结束
表.foreachi（向量、函数（i、v）
局部组合=v.X+v.Y+v.Z
如果组合<最低，则
最低=合并
指数=i
结束
(完)
返回向量[索引]
结束

用Python编写相同的代码，以防有人不知道Lua语法

类向量3：
定义初始（self，x，y，z）：
self.X=X
self.Y=Y
self.Z=Z
def CalculateVector（大小）：
向量=[]
最低=尺寸+3
索引=无
对于范围内的x（尺寸）：
对于范围内的y（尺寸）：
对于范围内的z（尺寸）：
如果大小-（x*y*z）==0：
附加向量（向量3（x，y，z））
对于枚举中的i，v（向量）：
组合=v.X+v.Y+v.Z
如果组合<最低：
最低=合并
指数=i
返回向量[索引]

分解

n

并将其所有素因子的每一部分分成3组进行测试

函数将\u数\u拆分为\u因子\u，具有\u最小\u和（n，因子）
断言（n>0，因子>0）
局部素数={}
局部度数={}
局部项={}
局部p=2
局部步长={4,1,2,0,2}
局部m=0
当n>1时
如果p*p>n，那么
p=n
结束
如果n%p==0，则
局部d=0
重复
d=d+1
n=n/p
直到n%p~=0
m=m+1
素数[m]=p
度[m]=d
术语[m]={}
结束
p=p+step[p%6]
结束
局部部分={}
对于j=1，系数为
零件[j]=1
结束
本地最佳_sum=math.mage
局部最佳_部分={}
局部过程下一个素数
本地函数拆分（总和、数量、k）
如果数量<系数，则
本地最大值=零件[数量]==零件[数量+1]和总和>条款[k][数量]和条款[k][数量]或总和
数量=数量+1
本地最小值=数量==因子和总和或0
对于val=最小值，最大值do
术语[k][qty]=val
按金额拆分（总和、数量、k）
结束
其他的
局部p=素数[k]
对于j=1，系数为
部分[j]=部分[j]*p^术语[k][j]
结束
处理下一个素数（k）
对于j=1，系数为
部分[j]=部分[j]/p^术语[k][j]
结束
结束
结束
函数过程\u下一个\u素数（k）
如果k

用法：

local t=将数量分解为具有最小和（100,3）的因子
打印（拆包（t））->4 5

分解

n

并将其所有素因子的每一部分分成3组进行测试

函数将\u数\u拆分为\u因子\u，具有\u最小\u和（n，因子）
断言（n>0，因子>0）
局部素数={}
局部度数={}
局部项={}
局部p=2
局部步长={4,1,2,0,2}
局部m=0
当n>1时
如果p*p>n，那么
p=n
结束
如果n%p==0，则
局部d=0
重复
d=d+1
n=n/p
直到n%p~=0
m=m+1
素数[m]=p
度[m]=d
术语[m]={}
结束
p=p+step[p%6]
结束
局部部分={}
对于j=1，系数为
零件[j]=1
结束
本地最佳_sum=math.mage
局部最佳_部分={}
局部过程下一个素数
本地函数拆分（总和、数量、k）
如果数量<系数，则
本地最大值=零件[数量]==零件[数量+1]和总和>条款[k][数量]和条款[k][数量]或总和
数量=数量+1
本地最小值=数量==因子和总和或0
对于val=最小值，最大值do
术语[k][qty]=val
按金额拆分（总和、数量、k）
结束
其他的
局部p=素数[k]
对于j=1，系数为
部分[j]=部分[j]*p^术语[k][j]
结束
处理下一个素数（k）
对于j=1，系数为
部分[j]=部分[j]/p^术语[k][j]
结束
结束
结束
函数过程\u下一个\u素数（k）
如果k