Python 在M个不同尺寸的铲斗中按铲斗尺寸比例划分N个元素

假设我有N个对象，我想把它们分成M个大小不同的桶。桶越大，它应该接收的对象越多

我目前已经解决了以下问题，但在我看来，这似乎有些过头了。我现在正在用python/numpy/scipy实现这个问题，这段代码将经常在我的计算密集型科学应用程序中执行

首先，我生成一个离散概率分布：

bucket_sizes = numpy.array([10., 7., 3., 20.])
bucket_ratios = bucket_sizes / bucket_sizes.sum()
dist = scipy.stats.rv_discrete(values=(range(bucket_sizes.size), bucket_ratios))

然后，我生成N个样本：

sample = dist.rcv(size=N)

最后，我统计样本中每个bucket id的出现次数

bucket_id, counts = numpy.unique(sample, return_counts=True)

我现在有了

计数

中每个桶中要放入的元素数

虽然这样做有效，但我觉得我应该能够更快地完成这项工作，而无需生成ID列表，然后进行计数（和排序）

想法

编辑

作为参考，我找到了一个相应但速度更快的纯numpy解决方案

_, counts = numpy.unique(numpy.random.choice(N, bucket_ratios), return_counts=True)

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从问题中不清楚您是否想要随机分配，“桶大小”确定了分配到桶的相对概率。这种随机分布称为随机分布。可以使用从多项式分布中提取样本。例如：

In [32]: bucket_sizes
Out[32]: array([10,  7,  3, 20])

In [33]: N
Out[33]: 100

In [34]: p = bucket_sizes / float(bucket_sizes.sum())

In [35]: p
Out[35]: array([ 0.25 ,  0.175,  0.075,  0.5  ])

In [36]: np.random.multinomial(N, p)
Out[36]: array([25, 24,  4, 47])

In [37]: np.random.multinomial(N, p)
Out[37]: array([32, 15,  8, 45])

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随机性是需求的一部分吗？或者，例如，如果有100个对象，并且只有两个大小相同的bucket，那么一个总是精确返回[50,50]的方法是否有效？在您的示例中，是的。问题是如何用10个大小相等的桶管理N=7。随机确实是我需要的，在某种程度上是必要的。如何公平地管理N=2和M=10？您仍然可以使用多项式，它将是“公平的”（至少有一个“公平”的定义）。10个桶中的每一个都有均等的机会被指定为两个对象中的一个。当然，这确实意味着有时两个对象将被分配到同一个bucket。如果这是不可接受的，多项式分布将不适用于您。