python-带置信带的机器学习2D回归

我有一个变量对时间的度量。 我想得到一个带置信带的回归，这样的曲线图听起来像这样：

给定任意的x，我通过计算N个最近测量点的平均值和标准差来预测y及其置信度。但我觉得这很幼稚

我想知道是否有可能通过机器学习、神经网络等获得类似的结果

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我非常熟悉python、sklearn和Pytork，因此如果您能建议一个实现这些工具的解决方案，我将非常感谢。

您可以通过高斯过程实现类似的功能。对于回归问题，可以使用from sklearn

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是一个如何使用它来获取所需绘图的示例。

我有几个关于不同曲线拟合问题的置信区间的动画示例，这些都是在Python源代码中，在拟合模型上的95%置信区间。@JamesPhillips我检查了它们：听起来像是y=ax+b拟合，相反，我的度量没有分析表达式，尤其是不在一条线上。这是我环顾四周也发现的，您的回答鼓励我这是一个可能的解决方案：尽管如此，我在选择正确的参数以获得良好拟合方面遇到了一些困难，但我尝试的都是不可接受的。根据我在图中报告的数据，如果你对这个算法有一些经验，你能提示一些内核，alpha，优化器。。。你认为应该有用吗？非常感谢。我根本不是专家，但我认为从时间序列中减去经验平均值会有所帮助。RBF作为时间序列的核函数，通常是一个很好的选择。如果您怀疑您的基础数据可能是周期性的，您可以使用基于三角函数的数据。如果您仍然有困难，您可能应该在datascience stack exchange上发布该问题