Python的效率'；s itertools.product（）

因此，我正在研究计算n个数组的笛卡尔积的不同方法，并且我发现了使用以下代码的相当优雅的解决方案（这里就是这样）：

import itertools
    for array in itertools.product(*arrays):
        print array

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itertools.product（）

的代码（我使用的是2.7，顺便说一句），它表示代码相当于以下内容：

def product(*args, **kwds):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

（注意：此函数与以下代码等效，但实际实现不会在内存中生成中间结果：）

我不是计算机科学的人，所以我很不擅长估计这个算法的效率。我的第一个猜测是

O（n^2）

（由于嵌套的for循环）

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我错了吗

你完全正确。也就是说，在两个数组输入的特殊情况下，大小均为n。在1..k中i的大小为n[i]的k个数组的一般情况下，它将是O（所有n[i]的乘积）

为什么会出现这种情况，为什么没有进一步优化的方法

在这种情况下，输出的大小直接是“所有n[i]的乘积”，这取决于我们正在讨论的函数的性质。Python将其实现为一个生成器，从而使这一点更加明显。因此，对于每个元素，这个生成器生成一个元素，最终生成的元素数与所述产品的元素数相同

当然，如果某个如此明显的东西做了x倍的事情，那么它的效率不可能比O（x）更好。如果每个元素的工作量也取决于输入大小，则情况可能会更糟。因此，准确地说，这里每个元素的工作量取决于我们放入的数组的数量，所以真正的工作量是

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O（k×所有n[i]的乘积）

Python代码是说明性的，大致说明了输出是如何产生的。不应该用它来衡量实际实现的复杂性，请看下面的例子。但是，效率通常不是一样的吗？只有当实际实现使用相同的算法时。我没有证实它是真的。Python代码片段通常是为了帮助理解生成的内容而进行的简化，而不是忠实地重新创建实际的C实现。大小为m和n的数组的笛卡尔乘积的最佳情况算法复杂性是，事实上，我不确定您在这里到底期望什么。