Python 查找旋转矩阵以对齐两个向量

我试图找到旋转矩阵来对齐两个向量

我有一个向量a=[ax，ay，az]，我想把它和向量B=[1，0，0]（x轴单位向量）对齐

我找到了以下解释并尝试实施：

当我应用它来寻找一个点的旋转时，我得到的是：

x_axis = np.array([1, 0, 0], dtype=np.float64)
direction = np.array([-0.02, 1.004, -0.02], dtype=np.float64)
Ralign = align_vectors(x_axis, direction)
point = 1000 * np.array([-0.02, 1.004, -0.02], dtype=np.float64) # Point in the direction of the unit vector
result = Ralign.dot(point)

---

结果点未与单位向量对齐。

如果只想旋转一个向量

a

与

b

对齐，而不是整个坐标包含该向量，请使用简单向量投影和

a

的长度：

a_norm = np.linalg.norm(a)
b_norm = np.linalg.norm(b)
result = b * a_norm / b_norm

下面修复了输入不是逐向量归一化的单位向量的问题

def align_向量（a，b）：
b=b/np.linalg.norm（b）#规范化a
a=a/np.linalg.norm（a）#规范化b
v=np.交叉（a，b）
#s=np.线性范数（v）
c=np.点（a，b）
v1，v2，v3=v
h=1/（1+c）
Vmat=np.array（[[0，-v3，v2]，
[v3，0，-v1]，
[-v2，v1，0]]
R=np.eye（3，dtype=np.float64）+Vmat+（Vmat.dot（Vmat）*h）
返回R

测试：

def角度（a、b）：
“向量之间的角度”
a=a/np.线性范数（a）
b=b/np.线性范数（b）
返回np.arccos（a.dot（b））
点=np.数组（[-0.02,1.004，-0.02]）
方向=np.数组（[1,0,0.]））
旋转=对齐向量（点、方向）
#沿与方向对齐的方向旋转点。结果向量与方向对齐
结果=旋转。点（点）
打印（结果）
打印（'角度：'，角度（方向，点））#0.0
print（'Length:'，np.isclose（np.linalg.norm（point），np.linalg.norm（result））#True
#按矩阵旋转方向，结果与方向不对齐，但原始向量（方向）与结果2之间的角度相同。
结果2=旋转点（方向）
打印（结果2）
打印（'相同角度：'，np.isclose（角度（点，结果），角度（方向，结果2））#真
print（'Length:'，np.isclose（np.linalg.norm（direction），np.linalg.norm（result2））#True

数学交换中的答案假设

a

和

b

是单位向量。您需要重新计算，以便在计算中包括长度。或者先让它们正常化。非常感谢。这个方法看起来非常类似于罗德里格斯公式。但是，正弦系数不适用于倾斜矩阵。知道为什么推荐使用这种形式吗？这里的旋转矩阵将

a

与

b

对齐（将

a

投影到

b

上，并保持长度不变）。因此，将

a

表示的向量空间与

b

对齐。罗德里格斯围绕向量

k

旋转坐标系。见维基百科。结果向量与

k

（在wiki上）对齐，当且仅当输入向量为。画一些图表来看看这些向量是如何关联的。谢谢。我可以看出这两者是相关的，可以根据我们现有的信息来使用。如果第二个命名为“罗德里格斯公式”，那么第一个命名为什么？

a_norm = np.linalg.norm(a)
b_norm = np.linalg.norm(b)
result = b * a_norm / b_norm