生成和求解同步ODE'；Python中的s

我对Python比较陌生，在编写生成并求解微分方程组的代码时遇到了一些问题

我的方法是创建一组变量和系数，（x0，x1，…，xn）和（c0，c1，…，cn），在一个带有函数var（）的列表中分别创建。然后在EOM1（）中构造方程。初始条件以及方程组都放在EOM2（）中，并使用

odeint

进行求解

目前，下面的代码正在运行，尽管效率不高，我认为这是因为

odeint

在每次交互中都会运行所有代码（这是我需要解决的其他问题，但不是主要问题！）

我的问题是，我很难让Python恰当地处理Symphy生成的变量。我用绳子绕过去了

output.append(part.evalf(subs={'x0':x0, 'x1':x1, 'c0':c0, 'c1':c1}))

在EOM2（）中。不幸的是，我不知道如何将这一行推广到从x0到xn，从c0到cn的变量列表。这同样适用于EOM2（）中的前一行

    x0, x1 = xn
    c0, c1 = cn

换句话说，我将n设置为一个任意数字，Python有没有办法像我在上面手动输入的元素那样解释每个元素？我试过以下方法

output.append(part.evalf(subs={'x{0}'.format(j):var(n)[0][j], 'c{0}'.format(j):var(n)[1][j]}))

然而，这产生了一个错误，导致我首先使用evalf

TypeError: can't convert expression to float

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有没有什么方法可以做我想做的，生成一组n个方程，然后用

odeint

求解？

如果我理解正确，你想在一个symphy表达式中进行任意数量的替换。这是如何做到的：

n = 10
syms = sy.symbols('x0:{}'.format(n))   # an array of n symbols
expr = sum(syms)                       # some expression with those symbols
floats = [1/(j+1) for j in range(n)]   # numbers to put in 
expr.subs({symbol: value for symbol, value in zip(syms, floats)})

在这种情况下，SUB的结果是浮动（不需要evalf）

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请注意，

symbols

函数可以通过冒号符号直接为您创建任意数量的符号。不需要循环

而不是使用

evalf

您希望研究使用

sympy.lambdify

来生成一个用于SciPy的回调。您需要创建一个预期签名为

odeint

的函数，例如：

y, params = sym.symbols('y:3'), sym.symbols('kf kb')
ydot = rhs(y, p=params)
f = sym.lambdify((y, t) + params, ydot)
yout = odeint(f, y0, tout, param_values)

在2017年SciPy大会上，我们提供了一个关于如何使用

lambdify

和

odeint

的教程，材料可在以下位置获得：

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如果您愿意使用外部库来处理外部解算器的函数签名，您可能会对我编写的库感兴趣：

为什么首先要使用符号？谢谢，太好了！但是，我仍然发现odeint存在一些问题。在你提供的情况下，我们有一系列的数字可以替代。然而，在我的例子中，我不能这样做，因为我想把这些方程放到odeint函数中，然后将值替换到我的方程中。这意味着我在生成一组与odeint兼容的方程时仍然存在问题。尽管如此，我还是非常感谢你提供的有用信息：）我想我不可能要求一个更彻底、更充实的答案。非常感谢。

y, params = sym.symbols('y:3'), sym.symbols('kf kb')
ydot = rhs(y, p=params)
f = sym.lambdify((y, t) + params, ydot)
yout = odeint(f, y0, tout, param_values)