Python中的凸包区域？

我有一组点

a

。我得到了

A

的凸壳

chua

然后，我有额外的点，点集

B

。我将

B

添加到

A

中，得到一个更大的点集。我得到了这个更大集合的凸壳

Chu AB

，它包含

A

和

B

我想量化将

B

添加到集合

A

中需要支付的金额。我正在考虑使用一个额外的区域来量化这一成本

假设

Chu A

的面积为

area\u A

，那么

Chu AB

的面积为

area\u AB

。然后，我想把边际成本计算为

(Area_AB - Area_A) / Area_A 

---

如何在Python中获得凸包的面积？

凸包只是一个凸多边形，因此您可以轻松尝试或查找二维多边形的面积

类似以下内容（我们的版本）：

其中pts是多边形顶点的数组，即（nx2）数组

完全使用：

import numpy as np

def PolyArea2D(pts):
    lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
    area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
    return area

pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0.5,0.5]] 
print PolyArea2D(pts)    

>>>
1.0
0.5
0.25

您可以使用来自的类。它不仅会给你船体的面积，还会为你计算船体。但是如果你真的使用它，小心在2D中，您要使用的属性不是

区域

，而是

体积

，因为前者实际上会给出船体的周长

这是因为属性在3D中是以它们的值命名的，其中

区域

实际上是船体的面积，

体积

，它的体积。对于2D外壳，名称是相同的，但它们实际包含的内容与锡上显示的内容不完全相同。更糟糕的是，文档没有警告您这一点

---

（你可以很容易地用一些简单的例子来验证这一点，比如腿上的等腰直角三角形长度为1：周长应该是2+sqrt（2），或者大约是3.414213562，面积应该是0.5。）

回答得很清楚。但有一个问题：函数名以大写开头！：-）如果我在更大的多边形内加一个点，答案就会改变。比如说，

pts=[[0,0]、[1,0]、[1,1]、[0,1]]print PolyArea2D（pts）#1.0

但是

pts=[[0,0]、[1,1]、[0,1]、[0.5,0.5]]print PolyArea2D（pts）#0.75

我看到这个算法计算给定多边形顶点的面积，但它在哪里计算复杂外壳呢？

import numpy as np

def PolyArea2D(pts):
    lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
    area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
    return area

pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0.5,0.5]] 
print PolyArea2D(pts)    

>>>
1.0
0.5
0.25