Geometry 围绕随机选择点的圆表面上点的均匀分布
在蒙特卡罗模拟中，我遇到了以下问题：给定一个单位向量u，定义单位球面上的一个点a，我必须随机确定一个新向量，形成一个角度θ[0，max）的初始向量。换句话说，我需要一个算法，从均匀分布中随机选择球体表面上的一个点，在球体上的一个圆内，预定义半径以初始点a为中心 我在考虑用欧拉角（θ，ψ，φ）将坐标从（x，y，z）旋转到（x，y，z），这样z=u。然后，从笛卡尔坐标到球坐标（r，θ，φ）的变换，其中u=（1,0,0），并统一选择cosθ和φ。最后，将变换到（x，y，z），然后到（x，y，z）.但是，三角函数太慢了，有没有更快的方法 球面上均匀分布点的Marsaglia方法是否可以修改，以便选择点附近的点Geometry 围绕随机选择点的圆表面上点的均匀分布,geometry,distribution,uniform,Geometry,Distribution,Uniform,在蒙特卡罗模拟中，我遇到了以下问题：给定一个单位向量u，定义单位球面上的一个点a，我必须随机确定一个新向量，形成一个角度θ[0，max）的初始向量。换句话说，我需要一个算法，从均匀分布中随机选择球体表面上的一个点，在球体上的一个圆内，预定义半径以初始点a为中心 我在考虑用欧拉角（θ，ψ，φ）将坐标从（x，y，z）旋转到（x，y，z），这样z=u。然后，从笛卡尔坐标到球坐标（r，θ，φ）的变换，其中u=（1,0,0），并统一选择cosθ和φ。最后，将变换到（x，y，z），然后到（x，y，z）.但是
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