Python 大范围连续整数的数据结构？

假设内存中有一大范围的连续整数，每个整数只属于一个类别。两个操作必须是O（logn）：将一个范围从一个类别移动到另一个类别，并查找给定范围的类别计数

我敢肯定，如果第一个操作得到正确的实现，第二个操作就很容易解决了

每个整数从一个类别开始，所以我从一组平衡的BST开始。将子树从一个BST移动到另一个BST（例如，将一个范围移动到另一个类别）的运行时相当于合并两个BST，即O（n1*n2）[]

这太慢了（在python中，C不是一个选项），我无法找到一种方法来利用数据的固有结构来创建一个高效的BST合并操作

我现在看的是AVL、红黑和区间树、二进制堆和treap。比较它们的属性是压倒性的。我应该使用哪种结构

编辑（问题澄清）：我可以灵活地存储这些值并创建数据结构。我对如何接收来自另一个应用程序的输入缺乏灵活性，如下所示：

CATEGORY（cat3，I，J）

。我当前的解决方案为范围内的每个整数创建一个带有节点的树。这对于我的数据集的大小来说太慢了，所以如果有更好的方法，我很乐意重新设计

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任何给定的请求都可以将任何可能的整数范围移动到任何类别中。换句话说，范围在

CATEGORY（cat1，1，10）

之后是

CATEGORY（cat3，5，15）

的意义上是重叠的，但在任何给定时间，每个整数都将恰好位于一个类别中，这一意义上是不重叠的。

您可以拥有以下形式的普通python字典

1 : { "stop" : 5, "category" : "C1"},
6 : { "stop" : 19, "category" : "C23"},
etc

这里的键是范围的起点，值包含范围的终点以及该范围所属的类别

因为字典有固定的访问项目的时间，所以您可以编写一些代码，轻松有效地将一个范围移动到另一个类别：在最坏的情况下，如果您的范围将以前的范围拆分为两个或更多个，您将不得不以某种方式重新构造字典。例如，如果要将（4，8）的范围指定给另一个类别，则最终将得到：

1 : { "stop" : 3, "category" : "C1"},
4 : { "stop" : 8, "category" : "new category"},
9 : { "stop" : 19, "category" : "C23"},
etc

查找类别计数很简单，只需在固定时间内收集所有所需的范围并计算类别

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编辑：要成功找到最低（最高）键以开始执行计算/更改，还需要一个包含所有已排序键的普通python列表，以及对分模块。这将有助于在列表中定位索引，以O（logn）时间“放置”范围的开始，然后所有操作都可以在固定时间内完成，除了将新键插入列表所需的O（n）时间（左半部分）。

据我所知，您有一个范围[a，B]和表单查询-

将特定范围指定给类别

徖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ............................................................... 等等

叶节点将具有范围（1:2，2:3，…）

您可以为每个节点分配一个值“category”，并给定一个间隔，遍历适当划分间隔的树（例如，对于2500到4500，按2500:3000和3001:4500进行划分，并在两个方向上继续，直到找到具有匹配范围的节点）

现在一件有趣的事情是在需要时更新节点的子节点。例如，在执行1 5000 C5555之类的作业时，不要立即更新子级。这就是所谓的延迟传播，您可以在这里了解更多信息（）

现在是查询部分。如果类别的数量非常少，您可以在每个节点维护一个频率表，并在需要时更新范围，否则，您将不得不从一个叶遍历到另一个节点，计数和复杂性将变为O（n）

我认为可能存在更好的查询解决方案。我想不起来了

更新 让我们举一个小例子

范围[1,8]

允许的类别{C1，C2}

        1:8
     1:4         5:8
     1:2  3:4      5:6    7:8
 1:1 2:2 3:3 4:4  5:5 6:6 7:7 8:8

每个节点将有3个字段[类别、类别计数[]，子项更新\u必需=false]

1 5 C1

查询将被分割，节点1:4的类别将设置为C1，子项更新所需项将设置为true，其子项现在不会更新（请记住仅在需要或延迟传播时更新）。节点5:5的类别也将设置为C1

3 4 C2

---

查询将沿着树向3:4传播（在达到3:4的过程中，1:2和3:4的类别将更新为C1，1:4的子项更新所需将设置为false，1:2和3:4的子项更新所需将设置为true），现在将根据当前需求将3:4的类别更新为C2。接下来，它将为其子级的未来更新（在本例中已设置）设置3:4的children\u update required为true。

您可以非常轻松地在连续整数数组上构建树结构，这将有助于使用常量因子。首先将序列重新编号为从0开始，并计算出大于序列范围的二次幂中的最小幂

现在考虑从0到7的整数构成的树，它可以保持为四个数组，每个数组都是水平的。

            (all)
     0-3      4-7
   0-1 2-3  4-5   6-7
 0 1  2  3  4  5  6   7

给定一个数字和一个级别，我可以在数组中找到该级别的偏移量，只需根据级别将数字向右移动一个量即可

在每个元素中，我可以放置一个标记，表示“mixed”，或者为树节点上或节点下的每个元素提供类别。我可以通过沿着从树的根到叶子的路径，在我离开时立即停止，来确定节点属于哪一类 1 5000 C5555

                   1000:5000
                      |
             ---------------------
             |                   |
           1000:3000         3001:5000
            |                    |
    ----------------      --------------------
   |               |      |                  |
 1000:2000     2001:3000   3001:4000       4001:5000

        1:8
     1:4         5:8
     1:2  3:4      5:6    7:8
 1:1 2:2 3:3 4:4  5:5 6:6 7:7 8:8

            (all)
     0-3      4-7
   0-1 2-3  4-5   6-7
 0 1  2  3  4  5  6   7

0:cat1 200:cat2 500: cat0 700:cat6 800:cat1