np.linalg.qr（A）或scipy.linalg.orth（A）用于查找正交基（python）

如果我有一个由五个向量v1…v5组成的向量空间，求a的正交基，其中a=[v1，v2…v5]，a是5Xn

我应该使用

np.linalg.qr（A）

还是

scipy.linalg.orth（A）

提前感谢

您需要使用：

scipy.linalg.orth(A)

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普遍接受的规则是使用scipy.linalg，因为它比np.linalg涵盖更多的功能。希望有帮助

注意，

sp.linalg.orth

使用SVD，而

np.linalg.qr

使用qr分解。这两种因子分解都是通过LAPACK函数的包装器获得的

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我不认为人们对其中一个有强烈的偏好。SVD将稍微更稳定，但计算速度也会稍慢。实际上，我认为你不会看到太大的不同

我需要转换矩阵A吗？不，你不需要。你的应用程序是什么？我需要将一些实体向量投影到一个低维子空间，该子空间由a中的向量构成，但由于a中的向量彼此不正交，所以我需要找到正交向量basis@Abrar那么,，我想sp.linalg.orth会更容易使用，除非您需要有效访问行列式。QR分解是否为A的列空间提供正交基础？这是一样的吗？列空间正好是$A$（也称为范围）列的跨度。但是，它与SVD的基础不同。如果它不相同，我应该使用哪一个取决于您的应用程序。这两种方法都给出了一组具有相同跨度的向量。我认为这两种方法都可以很好地工作，但您可以在设置中始终对其进行测试，以比较两种方法的时间和精度