Python 从多元拟合中得到方程，以应用进一步的导数

我已设法对一组平滑数据执行多项式拟合。现在，我需要得到多项式方程，这样我可以对多项式进行一阶和二阶导数，找到最大值和最小值。虽然我可以通过多项式拟合很容易地得到系数，但我不知道如何得到整个多项式，以便我可以应用导数。我想用SimPy来做导数，但是如果不建立完整的多项式方程，我想我做不到

以下是我目前的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pandas import *
from math import factorial
from scipy import interpolate
import numpy.polynomial.polynomial as poly
import itertools

# savitzky_golay definition
def savitzky_golay(y, window_size, order, deriv=0, rate=1):
    try:
        window_size = np.abs(np.int(window_size))
        order = np.abs(np.int(order))
    except ValueError:
        raise ValueError("window_size and order have to be of type int")
    if window_size % 2 != 1 or window_size < 1:
        raise TypeError("window_size size must be a positive odd number")
    if window_size < order + 2:
        raise TypeError("window_size is too small for the polynomials order")
    order_range = range(order+1)
    half_window = (window_size -1) // 2
    # precompute coefficients
    b = np.mat([[k**i for i in order_range] for k in range(-half_window, half_window+1)])
    m = np.linalg.pinv(b).A[deriv] * rate**deriv * factorial(deriv)
    # pad the signal at the extremes with
    # values taken from the signal itself
    firstvals = y[0] - np.abs( y[1:half_window+1][::-1] - y[0] )
    lastvals = y[-1] + np.abs(y[-half_window-1:-1][::-1] - y[-1])
    y = np.concatenate((firstvals, y, lastvals))
    return np.convolve( m[::-1], y, mode='valid')


import os, sys
#get the xlsx files
files= os.listdir(r'C:\Users\Dani\Desktop\REACTIVITY')
file=[f for f in files if f[-4:]=='xlsx']

for file in file:
    #read the files
    data=pandas.read_excel(file, sheet_name=0)

    y1=np.array(data["Viscosity"])
    x=np.array(data["Time (s)"])
    y2=np.array(data["Temperature (oC)"])

    fig, ax1 = plt.subplots()
    #create initial axis
    ax1.set_xlabel("Time (s)", labelpad=10)
    ax1.set_ylabel("Viscosity", color='blue', labelpad=10)
    ax1.tick_params(axis='y', labelcolor='blue')

    #smooth data by using savitzky_golay
    yhat=savitzky_golay(y1, 51, 3)
    ax1.plot(x,yhat, color='blue',linewidth=2)
    #create temperature graph
    ax2=ax1.twinx()
    ax2.set_ylabel(u'Temperature (C)' , color='red', labelpad=10)
    ax2.plot(x, y2, color='red',linewidth=2)
    ax2.tick_params(axis='y', labelcolor='red')

    #fit the Viscosity smoothed data to a polynomial
    for i in itertools.count():
        #create the polynomial fit for different degrees
        coefs=poly.polyfit(x, yhat, i)
        fit=poly.polyval(x, coefs)
        #calculate rsquare
        ybar = np.sum(yhat)/len(yhat)
        ssreg = np.sum((fit-ybar)**2)
        sstot = np.sum((yhat - ybar)**2)
        square = ssreg / sstot

        if square > 0.995:
            #get the desired degree
            ax1.plot(x, fit, color='black', linestyle='--',linewidth=2)
            print(square)
            print(coefs)
            print(i)
            break

    plt.show()

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
从熊猫进口*
从数学导入阶乘
从scipy导入插值
将numpy.polyman.polyman导入为多边形
进口itertools
#savitzky_golay定义
def savitzky_golay（y，窗口大小，订单，deriv=0，费率=1）：
尝试：
窗口大小=np.abs（np.int（窗口大小））
订单=np.abs（np.int（订单））
除值错误外：
raise VALUE ERROR（“窗口大小和顺序必须为int类型”）
如果窗口大小为%2！=1或窗口大小<1：
raise TypeError（“窗口大小必须为正奇数”）
如果窗口大小<订单+2：
raise TypeError（“窗口大小对于多项式顺序来说太小”）
订单\范围=范围（订单+1）
半窗口=（窗口大小-1）//2
#预计算系数
b=np.mat（[[k**i表示顺序范围内的i]表示范围内的k（-half_窗口，half_窗口+1）]）
m=np.linalg.pinv（b.A[deriv]*速率**deriv*阶乘（deriv）
#在极端情况下，使用
#从信号本身获取的值
firstvals=y[0]-np.abs（y[1:half_window+1][：：-1]-y[0]）
lastvals=y[-1]+np.abs（y[-half_window-1:-1][：-1]-y[-1]）
y=np.连接（（第一个VAL，y，最后一个VAL））
返回np.convolve（m[：-1]，y，mode='valid'）
导入操作系统，系统
#获取xlsx文件
files=os.listdir（r'C:\Users\Dani\Desktop\responsibility'）
文件=[f表示文件中的f，如果f[-4:][=='xlsx']
对于文件中的文件：
#读文件
数据=熊猫。读取excel（文件、工作表名称=0）
y1=np.数组（数据[“粘度”]）
x=np.数组（数据[“时间]）
y2=np.数组（数据[“温度（oC）”）
图，ax1=plt.子批次（）
#创建初始轴
ax1.设置标签（“时间”，labelpad=10）
ax1.设置标签（“粘度”，颜色=蓝色，标签垫=10）
ax1.勾选参数（轴为y，标签颜色为蓝色）
#使用savitzky_golay平滑数据
yhat=savitzky_golay（y1，51，3）
ax1.绘图（x，yhat，color='blue'，线宽=2）
#创建温度图
ax2=ax1.twinx（）
ax2.设置标签（u‘温度（C）’，颜色为红色，标签垫=10）
ax2.绘图（x，y2，颜色为红色，线宽为2）
ax2.勾选参数（轴为y，标签颜色为红色）
#将粘度平滑数据拟合到多项式
对于itertools.count（）中的i：
#创建适合不同度数的多项式
coefs=多边形多边形拟合（x，yhat，i）
拟合=poly.polyval（x，coefs）
#计算平方
ybar=np.总和（yhat）/len（yhat）
ssreg=np.和（（拟合ybar）**2）
sstot=np.和（（yhat-ybar）**2）
平方=ssreg/sstot
如果平方>0.995：
#获得理想的学位
ax1.打印（x，拟合，颜色='黑色'，线型='--'，线宽=2）
印刷品（方形）
打印（coefs）
印刷品（一）
打破
plt.show（）

不确定我是否遇到了问题。如果有系数列表（比如升序），那么导数的系数就是[code>[ak*k代表ak，枚举（a）][1:：]不需要sympy。对于按降序排列的系数，您可以使用

numpy.roots

来获取最小值和最大值……您是否检查了

scipy.signal.savgol_filter

？