Python 计算OLS回归的yhat

我在python中实现了一种计算OLS回归的beta的方法。现在，我想用R^2为我的模型打分。对于我的任务，我不允许使用Python软件包来完成，因此必须从头开始实现一个方法

#load the data
import numpy as np
import pandas as pd
from numpy.linalg import inv
from sklearn.datasets import load_boston
boston = load_boston()

# Set the X and y variables. 
X = boston.data
y = boston.target

#append ones to my X matrix. 
int = np.ones(shape=y.shape)[..., None]
X = np.concatenate((int, X), 1)

#compute betas. 
betas = inv(X.transpose().dot(X)).dot(X.transpose()).dot(y)

# extract the feature names of the boston data set and prepend the 
#intercept
names = np.insert(boston.feature_names, 0, 'INT')

# collect results into a DataFrame for pretty printing
results = pd.DataFrame({'coeffs':betas}, index=names)

#print the results
print(results)

            coeffs
INT      36.491103
CRIM     -0.107171
ZN        0.046395
INDUS     0.020860
CHAS      2.688561
NOX     -17.795759
RM        3.804752
AGE       0.000751
DIS      -1.475759
RAD       0.305655
TAX      -0.012329
PTRATIO  -0.953464
B         0.009393
LSTAT    -0.525467

现在，我想实现一个R^2，在这个数据（或任何其他数据）上为我的模型打分。（见此处： )

我的问题是我不能完全确定如何计算分子SSE。在代码中，它将如下所示：

#numerator
sse = sum((Y - yhat ** 2)

---

其中Y是波士顿房价，yhat是这些房屋的预测价格。但是，我如何计算术语“yhat”？

yhat

是您对给定观测值的估计值。您可以通过

X.dot（betas）

使用该产品同时获得所有估算值

您的误差平方和如下（请注意对您给出的版本的更正：您需要对差异进行平方，即对误差进行平方）：

您的总平方和：

tss = ((y - y.mean()) ** 2).sum()

得出的R平方（确定系数）：

---

另外，我不会使用

int

作为变量名来避免对内置函数的冲击（只需将其称为

ones

或

const

。

你不求yhat的平方，而是求差的平方。这比预期的要容易，我的数学游戏肯定要升级。非常感谢。

tss = ((y - y.mean()) ** 2).sum()

r2 = 1 - sse / tss