Python 如何使我的A星搜索算法更有效？
我在matplotlib中有一个网格（20*20或40*40，取决于用户的选择），其中包含基于LatLong位置划分的数据。该网格中的每个单元格表示一个0.002或0.001区域（例如：Python 如何使我的A星搜索算法更有效？,python,algorithm,matplotlib,search,a-star,Python,Algorithm,Matplotlib,Search,A Star,我在matplotlib中有一个网格（20*20或40*40，取决于用户的选择），其中包含基于LatLong位置划分的数据。该网格中的每个单元格表示一个0.002或0.001区域（例如：[-70.55，43.242]到[-70.548，43.244]）。网格的颜色基于阈值，高于30的为绿色，低于30的为红色 我实现了一个启动算法，在图中从一个位置（单元格）转到另一个位置，同时避开所有绿色单元格。在绿色和红色单元格边界上的旅行成本为1.3，而对角线成本为1.5，在两个红色单元格之间的旅行成本为1
[-70.55，43.242][-70.548，43.244]GGdef a_star(self, start, end):
startNode = Node(None, start)
endNode = Node(None, end)
openList = []
closedList = []
openList.append(startNode)
while len(openList) > 0:
current = openList[0]
if current.location == endNode.location:
path = []
node = current
while node is not None:
path.append(node)
node = node.parent
return path[::-1]
openList.pop(0)
closedList.append(current)
# This takes around 0.02 0.03 seconds
neighbours = self.get_neighbors(current)
for neighbour in neighbours:
append = True
for node in closedList:
if neighbour.location == node.location:
append = False
break
for openNode in openList:
if neighbour.location == openNode.location:
if neighbour.g < openNode.g:
append = False
openNode.g = neighbour.g
break
if append:
neighbour.h = round(self.heuristic(neighbour.location, endNode.location), 3)
neighbour.f = round(neighbour.g + neighbour.h, 3)
bisect.insort_left(openList, neighbour)
return False
圆是起点，星是终点。黄色单元格无法访问，因此黄色单元格上没有对角线路径，无法在两个黄色单元格之间移动。此部分效率非常低。对于每一个邻居，您都会浏览两个相对较大的列表，一旦列表开始增长，这会使整体复杂性非常高：
for node in closedList:
if neighbour.location == node.location:
append = False
break
for openNode in openList:
if neighbour.location == openNode.location:
基本上，您的算法不应该依赖于任何列表。你有你的单元格，你从列表中弹出一个，你得到8个邻居，你通过比较你拥有的单元格来处理它们，然后其中一些被附加到列表中。无需在任何列表上循环。此部分效率非常低。对于每一个邻居，您都会浏览两个相对较大的列表，一旦列表开始增长，这会使整体复杂性非常高：
for node in closedList:
if neighbour.location == node.location:
append = False
break
for openNode in openList:
if neighbour.location == openNode.location:
基本上，您的算法不应该依赖于任何列表。你有你的单元格，你从列表中弹出一个，你得到8个邻居，你通过比较你拥有的单元格来处理它们，然后其中一些被附加到列表中。不需要在任何列表上循环。正如@lenic已经指出的，您拥有的内部循环不属于A*算法 第一个（
用于closedList中的nodegopenList中的openNodeg邻居节点中的值进行比较
此外，我建议在创建图形后立即为整个图形创建节点。当您需要在同一个图上执行多个查询时，这将非常有用
另外，我建议使用heapq.heappush
，而不是bisect.insort\u left
。这将更快，因为它实际上并没有对队列进行完全排序，而是确保保持heap属性。但时间复杂度是相同的。更重要的是，从中获取下一个值的时间复杂度优于openList.pop（0）
我建议使用成本10、13和15，而不是1、1.3和1.5，因为整数运算在精度方面没有问题
出于同样的原因，我不会使用分数位置坐标。由于它们之间的距离一样远（例如0.002），我们可以对两个坐标使用顺序整数（0，1，2，…）。一个额外的函数可以使用解和参考坐标对将这些整数坐标转换回“世界”坐标
我做了一些假设：
- 严禁通过“敌对”牢房。不存在用于跨越这些边界的边界。例如，如果起始位置位于四个敌对单元的中间，则将没有路径。你可以考虑一个替代方案，这些边会得到极高的成本，这样你就总能提出一条路径。
- 网格边界上的直边都是允许的。当与其相邻的单个单元处于敌对状态时，它们的成本将为1.3（13）。所以实际上在这两个维度中，每一个都比细胞多了一个位置
- 阈值输入将是介于0和1之间的分数，表示友好单元相对于单元总数的分数，该值将转换为“分割”值，以区分友好单元和敌对单元
以下是您可以用作灵感的代码：
from heapq import heappop, heappush
class Node:
def __init__(self, location):
self.location = location
self.neighbors = []
self.parent = None
self.g = float('inf')
self.f = 0
def clear(self):
self.parent = None
self.g = float('inf')
self.f = 0
def addneighbor(self, cost, other):
# add edge in both directions
self.neighbors.append((cost, other))
other.neighbors.append((cost, self))
def __gt__(self, other): # make nodes comparable
return self.f > other.f
def __repr__(self):
return str(self.location)
class Graph:
def __init__(self, grid, thresholdfactor):
# get value that corresponds with thresholdfactor (which should be between 0 and 1)
values = sorted([value for row in grid for value in row])
splitvalue = values[int(len(values) * thresholdfactor)]
print("split at ", splitvalue)
# simplify grid values to booleans and add extra row/col of dummy cells all around
width = len(grid[0]) + 1
height = len(grid) + 1
colors = ([[False] * (width + 1)] +
[[False] + [value < splitvalue for value in row] + [False] for row in grid] +
[[False] * (width + 1)])
nodes = []
for i in range(height):
noderow = []
nodes.append(noderow)
for j in range(width):
node = Node((i, j))
noderow.append(node)
cells = [colors[i+1][j]] + colors[i][j:j+2] # 3 cells around location: SW, NW, NE
for di, dj in ((1, 0), (0, 0), (0, 1), (0, 2)): # 4 directions: W, NW, N, NE
cost = 0
if (di + dj) % 2: # straight
# if both cells are hostile, then not allowed
if cells[0] or cells[1]: # at least one friendly cell
# if one is hostile, higher cost
cost = 13 if cells[0] != cells[1] else 10
cells.pop(0)
elif cells[0]: # diagonal: cell must be friendly
cost = 15
if cost:
node.addneighbor(cost, nodes[i-1+di][j-1+dj])
self.nodes = nodes
@staticmethod
def reconstructpath(node):
path = []
while node is not None:
path.append(node)
node = node.parent
path.reverse()
return path
@staticmethod
def heuristic(a, b):
# optimistic score, assuming all cells are friendly
dy = abs(a[0] - b[0])
dx = abs(a[1] - b[1])
return min(dx, dy) * 15 + abs(dx - dy) * 10
def clear(self):
# remove search data from graph
for row in self.nodes:
for node in row:
node.clear()
def a_star(self, start, end):
self.clear()
startnode = self.nodes[start[0]][start[1]]
endnode = self.nodes[end[0]][end[1]]
startnode.g = 0
openlist = [startnode]
closed = set()
while openlist:
node = heappop(openlist)
if node in closed:
continue
closed.add(node)
if node == endnode:
return self.reconstructpath(endnode)
for weight, neighbor in node.neighbors:
g = node.g + weight
if g < neighbor.g:
neighbor.g = g
neighbor.f = g + self.heuristic(neighbor.location, endnode.location)
neighbor.parent = node
heappush(openlist, neighbor)
正如@lenic已经指出的，您拥有的内部循环不属于A*算法
第一个（用于closedList中的node
）应该替换为检查节点是否在集合（而不是列表）中：这样您就不需要迭代
当您用无穷大值初始化所有g
属性值时（除了开始节点），第二个（openList中的openNode
）是不必要的。然后您可以将新的g
值与已存储在邻居节点中的值进行比较
此外，我建议在创建图形后立即为整个图形创建节点。当您需要在同一个图上执行多个查询时，这将非常有用
另外，我建议使用heapq.heappush
，而不是bisect.insort\u left
。这
grid = [
[38, 32, 34, 24, 0, 82, 5, 41, 11, 32, 0, 16, 0,113, 49, 34, 24, 6, 15, 35],
[61, 61, 8, 35, 65, 31, 53, 25, 66, 0, 21, 0, 9, 0, 31, 75, 20, 8, 3, 29],
[43, 66, 47,114, 38, 41, 1,108, 9, 0, 0, 0, 39, 0, 27, 72, 19, 14, 24, 25],
[45, 5, 37, 23,102, 25, 49, 34, 41, 49, 35, 15, 29, 21, 66, 67, 44, 31, 38, 91],
[47, 94, 48, 69, 33, 95, 18, 75, 28, 70, 38, 78, 48, 88, 21, 66, 44, 70, 75, 23],
[23, 84, 53, 23, 92, 14, 71, 12,139, 30, 63, 82, 16, 49, 76, 56,119,100, 47, 21],
[30, 0, 32, 90, 0,195, 85, 65, 18, 57, 47, 61, 40, 32,109,255, 88, 98, 39, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 39, 39, 76,167, 73,140, 58, 56, 94, 61,212,222,141, 50, 41, 20],
[ 0, 0, 0, 5, 0, 0, 21, 2,132,100,218, 81, 0, 62,135, 42,131, 80, 14, 19],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 15, 9, 55, 70, 71, 42,117, 65, 63, 59, 81, 4, 40, 77, 46],
[ 0, 0, 0, 0, 55, 52,101, 93, 30,166, 56, 19, 76,103, 54, 37, 24, 23, 59, 98],
[ 0, 0, 0, 0, 9, 9, 44,149, 11,134, 90, 64, 44, 57, 61, 79,270,201, 84, 6],
[ 0, 0, 0, 22, 1, 15, 0, 25, 30,101,154, 60, 97, 64, 15,162, 27, 91, 71, 0],
[ 0, 0, 1, 35, 5, 10, 0, 55, 25, 0,200, 81, 31, 53, 42, 74,127,154, 7, 0],
[ 0, 0,187, 17, 45, 66, 91,191, 70,189, 18, 25, 67, 32, 40, 79,103, 79, 59, 0],
[ 0, 21, 16, 14, 19, 58,278, 56,128, 95, 3, 52, 9, 27, 25, 43, 62, 25, 38, 0],
[ 4, 3, 11, 26,119,165, 53, 85, 46, 81, 19, 11, 12, 19, 18, 9, 16, 6, 37, 0],
[ 5, 0, 0, 65,158,153,118, 38,123, 46, 28, 24, 0, 21, 11, 20, 5, 1, 10, 0],
[17, 4, 28, 81,101,101, 46, 25, 44, 12, 41, 6, 27, 8, 4, 32, 40, 1, 1, 0],
[26, 20, 84, 42,112, 27, 14, 16, 5, 13, 3, 43, 6, 18, 12, 44, 5, 0, 0, 5]
]
graph = Graph(grid, 0.5) # provide the threshold at initialisation
path = graph.a_star((7, 4), (14, 18))
print(path)