Algorithm 我们能在O（n^2）中做四和运算吗？

这与以下问题有关：

不丢失一般性，只考虑偶数<代码> k<代码>，或只是<代码> k＝4 < /代码> .< 我的问题是，在对所有数字对求和之后，是否有必要对求和列表进行排序？我知道我们可以使用左右两个指针将这两对指针夹在

O（n^2）

time中，但排序需要

O（n^2 log（n））

time

如果我们使用hashmap将和存储为键，将它们对应的索引对存储为值，那么所有操作都可以在

O（n^2）

时间内运行

我是不是在那篇文章中漏掉了什么东西，或者即使是

k

，

k

，sum也能在

O（n^{k/2}）

时间内运行

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谢谢

有一些微妙之处，但你是对的，决策问题的平均表现可以变得那么好。但是，它需要两个哈希映射，而不是一个

第一个hashmap位于左侧，它将存储为值

（i1，j1）

，其中

i1

和

j1

是可以实现该总和的最小索引

第二个hashmap位于右侧，它将存储为值

（i2，j2）

，其中

i2

和

i2

是可以实现该总和的最大索引

现在运行第一个hashmap的键，在另一个中查找相反的键。如果两个都在那里并且都是

j1

，那么你就有了你的四倍

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然而，请注意一个微妙之处。通过排序，预期和最坏情况下的时间是

O（n^2 log（n））

。对于散列，您的预期时间是

O（n^2）

，但如果散列算法出现故障，理论上可以得到

O（n^4）

。（散列算法在实践中通常不会中断，这就是为什么我们认为它们是代码＞O（1）< /代码>）< /P>是否要计算4个数的总和或打印四元组？@ Kaidul，我认为这两个应用程序的复杂性保持不变。但是假设我们想要打印所有这样的四元组。不，如果你想列出所有的四元组，复杂度会更高higher@Kaidul在hashmap中，我们可以存储所有索引对的列表，这些索引对的总和为数字。然后我们只需要从两个这样的对中列举四个，然后将它们全部打印出来。这不应该增加复杂性。@Kaa1el假设所有4个四元组都满足条件，那么就有O（n^4）个这样的四元组