Algorithm 在给定范围内寻找最可压缩向量？

我已将正在处理的压缩问题简化为以下问题：

输入两个n长度的浮点值向量：

float64 L1, L2, ..., Ln;
float64 U1, U2, ..., Un;

就我所知

0.0 <= Li <= Ui <= 1.0

这样，对于所有人，我：

L1 <= Xi <= Ui

那会很小

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有人能提出一个策略、算法或架构来解决这个问题吗？

这个简单的启发式方法非常快，如果边界允许非常好的压缩，那么应该提供非常好的压缩：

在所有候选值上准备任意（虚拟）二叉搜索树

float64

s与

signed int64

s共享排序顺序，因此您可以任意选择（更接近根）具有更多尾随零的值

• 对于每对边界
  • 从根开始
  • 当当前节点大于两个边界或小于两个边界时，
    • 从树上下来
  • 将当前节点追加到向量中

对于上面提到的树，这意味着

• 用于每对边界
  • 在指定范围内找到有效位尽可能少的（唯一）编号。也就是说，找到两个边界不同的第一位；将其设置为

    1

    ，并将以下所有位设置为

    0

    ；如果设置为

    1

    的位是符号位，则将其改为

    0

然后，您可以将其提供给

deflate

ing库进行压缩（并构建自解压存档）

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如果您分析数据并构建不同的二元搜索树，则可能实现更好的压缩。由于数据集非常大，并且以数据流的形式到达，因此可能不可行，但这是一种启发式方法：

• 而输出没有完全定义
  • 查找符合最未确定边界的任何值：
    • 将所有边界排序在一起：
      • 具有较低值的边界在具有较高值的边界之前排序
      • 下界排序在具有相同值的上界之前
      • 不可区分的边界被分组在一起
    • 计算打开间隔的运行总数
    • 选择最大的总数。上限或下限都可以。您甚至可以尝试通过使用最少的有效位分割间隔来做出“明智的选择”
  • 将此值设置为可使用的所有位置的输出

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不必重新计算排序顺序，您可以缓存排序顺序并仅从中删除，甚至还可以缓存运行总数（或者从重新计算运行总数切换到在运行时缓存运行总数）。这不会改变结果，只会提高运行时间。

如果在此处找不到答案，请尝试。

deflate

擅长压缩数据。也许您可以使用

deflate

搜索易于压缩的数据，然后使用.zip库将其包装到自解压存档中。当然，但是我们如何确定哪个X是deflate最可压缩的？你接受启发式还是需要最优解？如果没有精确解，近似解是可以的。

L1 <= Xi <= Ui

for i in 1 to n
    output 0.35