Algorithm 为什么斐波那契递归算法工作得太慢？

我正在使用递归算法，用java生成斐波那契数。 该算法比一个人简单地加上2个数字（跨越10个数字）花费了太多的时间。windows calculator甚至可以在几秒钟内完成大数的幂运算（例如：7^1000）。windows计算器和我的斐波那契算法都在同一个windows i5处理器上工作

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为什么我的斐波那契算法在简单加法上花费了太多时间

fib的经典递归实现是：

intfib（intn）{
if（n<2）
返回n；
其他的
返回fib（n-1）+fib（n-2）；
}

此函数递归次数太多，它被用作衡量各种语言中函数调用效率的简单基准，时间复杂度为O（φn）

您需要一个迭代实现，它将像一个符咒一样执行：

intfib（intn）{
int a=0，b=1，c=n；
而（n-->1）{//（n-->1）被解析为（n-->1）
c=a+b；
a=b；
b=c；
}
返回c；
}

斐波那契数呈指数增长，通常计算机可以在1秒内迭代10^8-10^9个n值。如果要执行递归函数，可能是函数取了很多值，因此程序执行缓慢

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此外，运行时间不仅取决于处理器，还有其他各种因素（如RAM、编程语言、内存等）。为了检查程序的运行时间，使用了各种概念，如大Oh符号。

因为我们的水晶球坏了，你愿意给我们看一些你的代码吗？因为每个递归都有两条路径？监视递归函数的函数调用次数，很快就会知道原因。在经典递归版本的斐波那契函数中，加法并不耗时。事实上，

fib（10）

将两个数字相加177次以计算

55

。它呈指数级增长，因此

fib（20）

将数字相加21891次。fib（30）为计算832040做了200万次加法。好吧，没有windows处理器。@JosephJames如果有机会两次使用同一个函数，那么带记忆的递归解决方案将战胜总是这样做的迭代解决方案

O（n）