Algorithm 寻找一个；关于点连接的闭合曲线；算法

我正在寻找一个算法，可以连接点一起连续曲线。想象从a点到b点到c点一直画到最后一点，当你从一点到另一点画时，这条线必须是一条曲线，并且相对于上一点和下一点是连续的，就好像给定的点只是一个闭环的样本一样。请参见下图进行说明

有这样的算法吗

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*图中的圆圈是我的点列表。

问题与非常类似，您可以扩展用于解决该问题的一些算法，以适合您的情况

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例如，进化算法很容易适应，你会发现很多关于使用它们来解决TSP的参考资料。

鉴于你的点是有序的，样条插值肯定是最好的方法。（正如bo1024的评论所示）我强烈推荐以下注释：

具体来说，这里的部分与获得您要求的闭环最相关：

编辑：如果曲线必须通过这些点，则唯一的n次解是拉格朗日插值多项式。您可以使用wiki页面上的公式为点向量的每个分量制作一个多项式：

不幸的是，如果你有太多的点，拉格朗日插值会非常嘈杂。因此，我仍然建议使用一些固定阶样条插值。代替B样条曲线，另一个选项是Hermite多项式：

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这将保证曲线通过这些点。要获得闭合曲线，在求解系数时，需要重复曲线的前d点，其中d是用于近似点的Hermite样条的阶数。

您可能会发现样条很有用：这些点是有序的还是无序的？@Mikola:这些点总是有序的。@bo1024:您可能希望将您的注释作为答案之一放入。让我给你点建议。这篇文章似乎被否决了。我会贴在这里，如果卡尔喜欢的话，我会贴在这里作为答案。如果你的形状几乎保证是一个凸形，那么基本上你是在所有顶点中寻找前2个“最短”边。比如说，最上面的顶点有一条到所有其他顶点的边，您可以通过查找“最短”的2条线（或边）来建立前两条线（或边）。然后，对于下一个节点，再次执行此操作，直到满意为止。这种方法会收敛（一个示例标准是边缘的总距离）。我认为这不相关…？@Karl:以前，你没有说过必须按预定义的顺序访问点。谢谢你的建议。在这种情况下，样条曲线将相对于点弯曲，但我要求曲线必须通过每个点。：）@卡尔：好的，更新了解决方案以反映这一最新信息。@Mikole:Lagrange多项式不适合这种问题，因为它们往往是不稳定的（请参阅），而且还有闭合点的问题。@salva：好的，如果你看一下当前的答案，我只把它们作为一个选项放在那里。我想我写了一些半文字的东西，我对它们的使用少了一点轻蔑，我在匆忙编辑时不小心把它们贴了出来。但你是对的，龙格现象会导致它们对任意点数据非常嘈杂。