Algorithm 求一个大整数集的最大子集

我在一个.txt文件中有大量长无符号整数。如何找到具有以下属性的S的最大子集（Pmax）：

P{X1,X2,X3,...,Xn) | X1>=(Xn/4)

更多详情：

当我说最大子集时，我指的是元素数最多的子集（n->max）

由于内存有限，我无法将.txt加载到数组中

我的系统内存是200MB

txt文件有10^6个整数。每个整数可以是长的无符号32位

我需要找到具有以下条件的S的最大子集：

X1=（Xn/4）

例如，如果txt文件具有以下内容： 15,14,13,4,2,2,3,10,1,2,2 然后是可能的子集：

P1（4,10,13,14,15）

P2（3,4,10）

P3（1,2,2,2,2,3,4）

所以Pmax（1,2,2,2,3,4），因为它有更多的元素

事实上，我不想确切地找出哪一个是Pmax。我只想找到子集Pmax的元素数。这里是7

算法应该非常快

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我不找人做我的工作。我只需要一个相应的问题，这样我就可以寻找有效的解决方案。提前感谢

假设您的条件意味着“子集中的所有元素都大于X1除以4”，则需要2个简单的嵌套循环和一些辅助变量

在伪代码中，类似这样的东西应该可以工作：

var idx = 0, largest = 0, currentIdx = 0;

while(var current = getIntegerFromFileById(currentIdx))
{
  var size = 1;
  while(getIntegerFromFileById(currentIdx + size++) > current / 4);
  if(size > largest) {
    idx = currentIdx;
    largest = size;
  }
  currentIdx++;
}
print "Longest subset is at index {idx}.";
print "It contains {largest} consecutive elements.";

这也是事实上的最佳实现。最明显的优化是在扫描期间在内存缓冲区中逐步加载整数，以防止双重I/O操作

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如果我误解了这个条件，那么它仍然可以很容易地适应大多数其他条件，周围的算法保持不变，您只需在内部修改条件即可。

最简单的解决方案是：

首先对列表排序（复杂性O（nlogn）

使用移动窗口，找到可接受的最大窗口。（复杂性O（n））

复杂性：O（nlogn）

有关步骤2的更多详细信息：

让low跟踪最低元素，high跟踪最高元素

初始化：将第一个元素设置为低。对4*x[low]进行二进制搜索，这是您的高位置。设置maxWindow=high-low+1

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每一步：递增高1，递增低，使x[low]>=x[high]。计算元素数=high-low+1，并相应地更新maxWindow。

您的内存是200MB？还是您的文件？还有，什么是

p

？您所说的

是指“这样”吗？顺便说一句，在这个网站上，我们试图帮助你，而不是做你的工作。你至少需要表现出一些努力。你已经尝试了什么？你在谷歌上搜索发现了什么，为什么你发现的不够好？我可能会误解你写条件的方式，但你不是想写这些吗子集中的数字大于X1？按照您现在编写的方式，最大子集几乎是整个文件的定义。因此在数组

[1,3,12,16,20,99]

中，答案将是

[12,1,2]

？因为12>（16/4）和12>（20/4），但12首先，我从来没有要求任何人做我的工作。我只是需要一个相应的问题，以便找到我的解决方案。非常感谢你的回答！但是，既然我无法将数据加载到列表或数组中，我如何对txt文件中的数据进行排序？在txt文件中排序不是很慢吗？@chrisk。有许多恒定内存排序算法（例如MergeSort）。您可以使用该算法，也可以在linux中使用命令行排序功能。在任何情况下，这都可以在O（nlogn）中完成时间。这是一个真正的问题还是一个面试/测试问题？谢谢。这不是一个真正的问题。这是一个测试问题，因此我无法对txt文件进行预排序…您可以使用任何常量内存合并排序来实现排序。请参阅：复杂性为O（n^2）。您可以做得更好。请参见下文。在对条件进行几次澄清之前，我发布了我的解决方案。对于条件，我假设TS意味着这是最佳解决方案，因为不清楚元素是否必须有序（因此排除选项中的预排序，在一般约束条件下也不可能）对不起，我没有把问题说清楚。我真的很感谢你的帮助。谢谢