Algorithm 将区间映射到较小区间的算法

我试图寻找，但由于我问题的性质，我无法找到令人满意的东西

我的问题是：我正在尝试将0到2000之间的数字（虽然理想情况下上限可以调整）映射到10到100之间的更小的间隔。上限将映射（2000->100）和下限。除此之外，在区间[0；2000]中大于另一个条目的条目理想情况下会大于[0；100]中的映射条目

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我认为这个问题不是特定于语言的，但如果你想知道，我今天正在使用Javascript。

一个简单的线性映射将

x

映射到

x*90/2000+10

To map
[A, B] --> [a, b]

use this formula
(val - A)*(b-a)/(B-A) + a

正如在另一个答案中正确提到的，它是线性映射

基本上

y = m*x + c

c = intersection at y-axis
m = slope determined by two known point (A, a), (B, b) = (b-a)/(B-A)

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这里有一个优化的方法来映射你的x数据， 这段伪代码向您展示了map函数的主要思想 即：

• 避免x值超出b1-b2范围的问题
• 处理数组映射

  function map(var x, var b1, var b2, var s1, var s2)
  {
      var i;
      var result;
  
      i = 0;
      while(i < sizeof(s2))
          if(x < b1)
              result[i++] = s1;
          else if (x > b2)
              result[i++] = s2;
          else
              result[i] = (x - b1) / (b2 - b1 ) * (s2[i] - s1[i]) + s1[i++];
      return (result);
  }
  

  函数映射（变量x、变量b1、变量b2、变量s1、变量s2）
  {
  var i；
  var结果；
  i=0；
  而（ib2），则为else
  结果[i++]=s2；
  其他的
  结果[i]=（x-b1）/（b2-b1）*（s2[i]-s1[i]）+s1[i++]；
  返回（结果）；
  }
  

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我认为，与其给你一个直接映射的公式，更好的方法是解释它背后的思想：
假设我们想把区间[0,1]映射到区间[1,3]，这可以看作是找到f（x）=Ax+B的问题，这样从区间[0,1]中给出任何x，都会导致f（x）是区间[1,3]
从这个角度来看，我们已经知道了一些价值观：
• x=0&f（0）=1=>f（0）=A*0+B=1=>B=1
• x=1&f（1）=3=>f（1）=A*1+B=3 A+1=3=>A=2
从（1）和（2）中，我们可以得出结论，将区间[0,1]映射到[1,3]的函数是f（x）=2x+1

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在这种情况下，您现在应该具备将[02000]间隔映射到[10100]的所有必要知识。
使用Python中的Numpy回答：

import numpy as np  

# [A, B]: old interval
# [a, b] new interval
new_value = np.interp(old_value, [A, B], [a, b])
print(new_value)

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您的范围是整数还是实/浮/十进制？您是否需要源中的不同条目映射到目标中的不同条目？键入此问题后，我提出了一个（对我来说）可接受的解决方案：我计算了第一个条目在其间隔内的百分比值，然后把这个百分比转换成新的间隔。我最后做了一些看起来很相似的事情。上面有一个描述，但脚本如下：（nMinValue是B，nmaxontsize是A）

var nPercentage=（（修饰符nMinValue）/（nMaxValue-nMinValue））*100；var nFontSize=parseInt（（nBiggestFont nSmallestFont）*（nPercentage/100）+nSmallestFont）
import numpy as np  

# [A, B]: old interval
# [a, b] new interval
new_value = np.interp(old_value, [A, B], [a, b])
print(new_value)