Algorithm 如何编写动态树 描述

树总共有n个节点，每个节点都有一个权重，我们可以假设它是整数。我们对这些树进行了一些操作：

Linkx，y-链接两个节点x和y，我们可以假设之前x和y之间没有边，我们可以假设在添加边x，y之后，图仍然是一棵树。 Cutx，y-擦除x和y之间的边，我们可以假设之前x，y之间存在一条边。 QueryMIN_Pathx，y-获取路径x->y中的最小权重，输入数据保证在x和y之间有一条路径。 QueryMIN_Subtreex-获取x子树中的最小权重 Modify_Pathx，y，z-将z添加到路径x->y中的每个节点，输入数据保证x和y之间有一条路径。 Modify_Subtreex，z-将z添加到子树x中的每个节点 Change_rootx-更改包含x的树的根，x成为根 我们可以假设所有操作都是正确的

球门

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我需要所有这些操作在摊销时间内以Ologn的形式在每个操作中运行。

@Turtle这不是一个家庭作业，只是一个开放的讨论。@Turtle，我知道几种方法，比如Top Tree，但我想知道更多你不能在树上添加或删除边，但仍然有一棵树，所以我认为描述中一定缺少一些东西。“也许你指的是森林而不是树？”匿名者说，“是的，这是森林。你可以阅读塔扬和沃内克的《实践中的动态树》。它们提供了所有动态树的全面调查和实验比较。