Algorithm 保存列表的良好数据结构

我需要有一个保存有序列表的数据结构。我需要一个insert，一个delete操作，以及一个getPosition操作

getPosition操作经常在后续元素上调用，例如，我有以下列表：

[a0, a1, …, ak, ak', …, an]

我经常需要得到ak的索引，然后是ak的索引

我在想，一个类似于splay树的算法，但也可以移动访问元素的邻居，可能是有效的，但我找不到任何参考。你有什么建议吗

编辑： 我还需要一个快速插入+删除。O（log（n））中的某些内容就足够了。

一个解决方案，但不是一个很好的解决方案：

由于

getPosition

操作被称为“频繁”，我认为您的节点应该如下所示：

struct node {
    int key;
    int index;
    node *next;
    node *last;
}

每次添加或删除节点时，都会运行列表的其余部分并更新索引

更好的解决方案：

您可以使用一个树结构，其中所有节点都保存在叶节点中，每个根都保存其下的叶数

Insert

，

Delete

和

getposition

应该是

O（logn）

一个如何？这应该允许您保持一个有序列表，并为插入、删除和搜索提供O（平均）性能

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就优化元素

k+1

的搜索而言，可能只需缓存上次搜索的索引，然后从那里开始搜索。

一旦找到

ak

的位置，就找到了

ak'

，否？是，但在选中

ak

位置后，可能发生了插入或删除，因此，以前计算的位置可能不再相关。请查看linux进程调度器。有一个很适合你的条件。它用于CFS（完全公平调度程序）。它使用RBTree，但是，有一个额外的双链表，以遍历顺序将所有节点链接在一起。这种冗余可以将后续操作和前置操作减少到

O（1）

，同时保持delete和insert

O（lg n）

。是的，但这意味着插入和删除在O（n）中运行，n是我列表的长度，而二叉树会给我O（log（n）），但速度较慢。我正在更新这个问题，以强调快速插入和删除的必要性。索引有什么帮助？我完全同意，您仍然需要迭代所有节点以获得更好的解决方案，但您是否有任何建议可以从最近访问的leaf的邻居不久后被访问这一事实中获益？是的。找到他们的生命周期评价，这将使它（而不是渐进地）更好。最坏的情况是，他们的生命周期评价是根本，这将是无用的。此外，每个节点都可以持有指向其邻居的指针，然后如果您在

ak

之后立即获得

ak'

，您可以检查它是否是您刚才检索到的最后一个节点的邻居，并且您知道该位置与之前的位置是+1