Math 如何量化曲面法线
我试图将曲面法线量化为8个箱子 例如，当计算将2D渐变量化为8个单元的功能时，我们只需取y平面的角度，即arctan（y/x），这将为我们提供0-360之间的角度 我的问题是，给定一个3D方向Math 如何量化曲面法线,math,3d,geometry,computer-vision,quantization,Math,3d,Geometry,Computer Vision,Quantization,我试图将曲面法线量化为8个箱子 例如，当计算将2D渐变量化为8个单元的功能时，我们只需取y平面的角度，即arctan（y/x），这将为我们提供0-360之间的角度 我的问题是，给定一个3D方向[x，y，z]，在这种情况下，曲面法线，我们如何以类似的方式对其进行直方图分析？我们是否只是投影到一个平面上并使用该角度，例如[x，y，z]和[0,1,0]的点积 谢谢 编辑 我最近还读了一篇文章，他们通过测量法线和预先计算的向量之间的角度来量化曲面法线，这些向量围绕一个右圆锥体形状排列。我在问题（第3.3
[x，y，z][x，y，z][0,1,0]我最近还读了一篇文章，他们通过测量法线和预先计算的向量之间的角度来量化曲面法线，这些向量围绕一个右圆锥体形状排列。我在问题（第3.3.2节最后一段）中添加了与本文的链接，这是一种有效的方法吗？如果是这样，我们如何计算这些向量？三维法线无法像二维法线那样容易地量化为一维数组（例如，使用arctan）。我建议将其组织成一个具有极角和方位角的二维空间。例如，在r（半径）值始终为1.0的情况下使用（因为曲面法线已规格化，长度为1.0）。在这种情况下，您可以扔掉r值，只使用极角θ（θ）和方位角φ（φ）对3D法线进行量化。3D法线无法像二维法线那样轻松量化为一维阵列（例如，使用arctan）。我建议将其组织成一个具有极角和方位角的二维空间。例如，在r（半径）值始终为1.0的情况下使用（因为曲面法线已规格化，长度为1.0）。在这种情况下，您可以丢弃r值，只使用极角θ（θ）和方位角φ（φ）来量化3D法线。量化连续拓扑空间对应于对其进行分区并为每个分区指定标签。此场景的简单标准方法（量化法线）如下所示
- （4张脸）
- （6张脸）
- （8张脸）
- （12张脸）
- （20张脸）
- 一般而言：
- 我建议在多面体面上做一个argmax，取法线和每个多面体面法线的点积。给出最高点积的那张脸是你的正常脸应该放进去的
[cos（a）*cos（t）]2+[cos（a）*sin（t）]2+[sin（a）]2=cos2（a）[cos2（t）+sin2（t）]+sin2（a）=cos2（a）+sin2（a）=1对连续拓扑空间进行量化对应于对其进行分区并为每个分区分配标签。此场景的简单标准方法（量化法线）如下所示
- （4张脸）
- （6张脸）
- （8张脸）
- （12张脸）
- （20张脸）
- 一般而言：
- 我建议在多面体面上做一个argmax，取法线和每个多面体面法线的点积。给出最高点积的那张脸是你的正常脸应该放进去的
thetathetaphitheta = arcsin(sqrt(1 - u * u)) * sign(u)