Python 尝试使用scipy使用jacobian最小化函数时出现错误消息

使用Python3.6，我试图使用

scipy.optimize.minimize

最小化函数。我的最小化问题作为两个约束，我可以找到一个解决方案。到目前为止，我有以下几点：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

array = np.array([[3.0, 0.25, 0.75],
                  [0.1, 0.65, 2.50],
                  [0.80, 2.5, 1.20],
                  [0.0, 0.25, 0.15],
                  [1.2, 2.40, 3.60]])

matrix = np.array([[1.0, 1.5, -2.],
                   [0.5, 3.0, 2.5],
                   [1.0, 0.25, 0.75]])


def fct1(x):
    return -sum(x.dot(array.T))


def fct2(x):
    return x.dot(matrix).dot(x)

x0 = np.ones(3) / 3
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x.sum() - 1.0},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: fct2(x) - tgt})

tgt = 0.15

w = minimize(fct1, x0, method='SLSQP', constraints=cons)['x']
res1 = fct1(w)
res2 = fct2(w)

def fct1_deriv(x):
    return -sum(np.ones_like(x).dot(array.T))

w = minimize(fct1, x0, method='SLSQP', jac=fct1_deriv, constraints=cons)['x']

我现在正试图让我的优化器运行得更快，因为这只是一个简化的问题。最后，我的数组和矩阵要大得多。在前面的问题中，有人提出了定义要优化的函数的雅可比矩阵的想法，因此我添加了以下内容：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

array = np.array([[3.0, 0.25, 0.75],
                  [0.1, 0.65, 2.50],
                  [0.80, 2.5, 1.20],
                  [0.0, 0.25, 0.15],
                  [1.2, 2.40, 3.60]])

matrix = np.array([[1.0, 1.5, -2.],
                   [0.5, 3.0, 2.5],
                   [1.0, 0.25, 0.75]])


def fct1(x):
    return -sum(x.dot(array.T))


def fct2(x):
    return x.dot(matrix).dot(x)

x0 = np.ones(3) / 3
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x.sum() - 1.0},
        {'type': 'eq', 'fun': lambda x: fct2(x) - tgt})

tgt = 0.15

w = minimize(fct1, x0, method='SLSQP', constraints=cons)['x']
res1 = fct1(w)
res2 = fct2(w)

def fct1_deriv(x):
    return -sum(np.ones_like(x).dot(array.T))

w = minimize(fct1, x0, method='SLSQP', jac=fct1_deriv, constraints=cons)['x']

问题是我在尝试运行时收到以下错误消息：

0-th dimension must be fixed to 4 but got 2
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site-packages\IPython\core\interactiveshell.py", line 2881, in run_code
    exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)
  File "<ipython-input-111-d1b854178c13>", line 1, in <module>
    w = minimize(fct1, x0, method='SLSQP', jac=fct1_deriv, constraints=cons)['x']
  File "C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py", line 458, in minimize
    constraints, callback=callback, **options)
  File "C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 410, in _minimize_slsqp
    slsqp(m, meq, x, xl, xu, fx, c, g, a, acc, majiter, mode, w, jw)
_slsqp.error: failed in converting 8th argument `g' of _slsqp.slsqp to C/Fortran array

0维必须固定为4，但得到2
回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site packages\IPython\core\interactiveshell.py”，第2881行，运行代码
exec（代码对象、self.user\u全局、self.user\n）
文件“”，第1行，在
w=最小化（fct1，x0，method='SLSQP'，jac=fct1_deriv，constraints=cons）['x']
文件“C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site packages\scipy\optimize\\u minimize.py”，最小化中第458行
约束，回调=回调，**选项）
文件“C:\Anaconda2\envs\py36\lib\site packages\scipy\optimize\slsqp.py”，第410行，位于slsqp中
slsqp（m、meq、x、xl、xu、fx、c、g、a、acc、majiter、mode、w、jw）
_slsqp.error:未能将_slsqp.slsqp的第8个参数“g”转换为C/Fortran数组

你知道问题出在哪里吗？我先前回答的链接如下：

---

最小化函数以3向量作为输入，因此雅可比矩阵也应相应地为3向量，每个分量都是对应输入分量的偏导数。SciPy抱怨不知道如何处理您提供的单个值

就你而言，我认为这就是你想要的：

def fct1_deriv(x):
    return -np.sum(array, axis=1)

---

此外，如果速度是一个问题，您可能希望在

fct1

中使用

np.sum

，而不是

sum

，我想我终于找到了答案，并将在这里发布，以便人们可以使用它或纠正我：

在形式为

y=x^2

的优化问题中，可以通过将y与x微分，并将导数设置为0来求解，从而找到解决方案。因此，可以使用

2x=0.0

（求解

x=0.0

）找到解决方案。因此，我觉得传递函数的雅可比（一阶导数）进行优化有助于优化器找到解决方案

---

在我试图优化的问题中，我的函数的形式是

y=x

。通过区分

y

与

x

之间的差异，无法优化此函数（除了为其提供约束）。这将导致以下等式：

1.0=0.0

。因此，将函数的雅可比矩阵赋予优化器可能会导致上述问题。

我尝试运行您的解决方案，但仍然会显示相同的错误消息。然而，我不认为我的雅可比矩阵应该是3向量。雅可比矩阵是优化函数的导数，它产生一个值，而不是一个3向量。因此，我的雅可比矩阵也应该产生一个值。事实上，我使用向量只是为了让我的函数更干净一点。因为我的优化函数是一个线性函数，雅可比矩阵可能没有用，因为它不再是数组x的函数了吗？